āĻāĻāĻŋ āĻšāĻ˛ lrcalc āĻāĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻĄ āĻ¯āĻž āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āĻ° āĻāĻāĻžāĻ§āĻŋāĻ āĻŦāĻŋāĻ¨āĻžāĻŽā§āĻ˛ā§āĻ¯ā§āĻ° āĻ āĻ¨āĻ˛āĻžāĻāĻ¨ āĻāĻ¯āĻŧāĻžāĻ°ā§āĻāĻ¸ā§āĻā§āĻļāĻ¨ āĻ¯ā§āĻŽāĻ¨ āĻāĻŦā§āĻ¨ā§āĻā§ āĻ āĻ¨āĻ˛āĻžāĻāĻ¨, āĻĢā§āĻĄā§āĻ°āĻž āĻ āĻ¨āĻ˛āĻžāĻāĻ¨, āĻāĻāĻ¨ā§āĻĄā§āĻ āĻ āĻ¨āĻ˛āĻžāĻāĻ¨ āĻāĻŽā§āĻ˛ā§āĻāĻ° āĻŦāĻž MAC OS āĻ āĻ¨āĻ˛āĻžāĻāĻ¨ āĻāĻŽā§āĻ˛ā§āĻāĻ° āĻŦā§āĻ¯āĻŦāĻšāĻžāĻ° āĻāĻ°ā§ OnWorks āĻĢā§āĻ°āĻŋ āĻšā§āĻ¸ā§āĻāĻŋāĻ āĻĒā§āĻ°āĻĻāĻžāĻ¨āĻāĻžāĻ°ā§āĻ¤ā§ āĻāĻžāĻ˛āĻžāĻ¨ā§ āĻ¯ā§āĻ¤ā§ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĨ¤
āĻāĻžāĻ°ā§āĻ¯āĻā§āĻ°āĻŽ:
NAME āĻāĻ°
lrcalc - āĻ˛āĻŋāĻāĻ˛āĻāĻĄ-āĻ°āĻŋāĻāĻžāĻ°ā§āĻĄāĻ¸āĻ¨ āĻ¸āĻšāĻ āĻĻāĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻāĻŖāĻ¨āĻž āĻāĻ°ā§āĻ¨
āĻ¸āĻžāĻāĻ¨ā§āĻĒāĻŋāĻ¸āĻŋāĻ¸
lrcalc coprod [-a] āĻ āĻāĻļ
lrcalc lrcoef āĻŦāĻšāĻŋ: āĻ¸ā§āĻĨ - āĻāĻŋāĻ¤āĻ°ā§āĻ°1 - āĻāĻŋāĻ¤āĻ°ā§āĻ°2
lrcalc lrtab [-r āĻ¸āĻžāĻ°āĻŋ] āĻŦāĻšāĻŋ: āĻ¸ā§āĻĨ / āĻāĻŋāĻ¤āĻ°ā§āĻ°
lrcalc āĻ āĻ¨ā§āĻ [-āĻāĻŽāĻā§āĻĄ] [-r āĻ¸āĻžāĻ°āĻŋ] [-q āĻ¸āĻžāĻ°āĻŋ,āĻāĻ˛āĻ¸] [-f āĻ¸āĻžāĻ°āĻŋ,āĻ¸ā§āĻ¤āĻ°] part1 - part2
lrcalc āĻ¨ā§āĻāĻ¤āĻ˛ā§āĻ¯āĻŧ [-m] [-r āĻ¸āĻžāĻ°āĻŋ] āĻŦāĻšāĻŋ: āĻ¸ā§āĻĨ / āĻāĻŋāĻ¤āĻ°ā§āĻ°
coprod - āĻāĻŖāĻ¨āĻž āĻāĻ°āĻž coproducts in āĻĻā§āĻ¯ āĻ°āĻŋāĻ of āĻĒā§āĻ°āĻ¤āĻŋāĻ¸āĻŽ āĻā§āĻ°āĻŋāĻ¯āĻŧāĻžāĻāĻ˛āĻžāĻĒ
āĻŦāĻ°ā§āĻŖāĻ¨āĻžāĻ
āĻāĻĻā§āĻļ "lrcalc coprod z" x āĻāĻŦāĻ y āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻāĻŋāĻļāĻ¨ā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¤ āĻā§āĻĄāĻŧāĻž āĻ¤āĻžāĻ˛āĻŋāĻāĻžāĻā§āĻā§āĻ¤ āĻāĻ°ā§ āĻ¯āĻžāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯
āĻ˛āĻŋāĻāĻ˛āĻāĻĄ-āĻ°āĻŋāĻāĻžāĻ°ā§āĻĄāĻ¸āĻ¨ āĻ¸āĻšāĻ c^z_{x,y} āĻ -āĻļā§āĻ¨ā§āĻ¯, āĻ¸ā§āĻ āĻ¸āĻšāĻ
āĻ¸āĻžāĻŽāĻ¨ā§āĻ°āĨ¤
āĻŦāĻŋāĻāĻ˛ā§āĻĒ
-a āĻ¨āĻĨāĻŋāĻā§āĻā§āĻ¤ āĻ¨āĻ¯āĻŧ
EXAMPLE āĻāĻŋ
% lrcalc coprod 3 2 1
1 (3, 1) (2)
1 (2, 2) (1, 1)
1 (3, 1) (1, 1)
1 (2, 1) (3)
2 (2, 1) (2, 1)
1 (2, 2, 1) (1)
1 (3, 2, 1) ()
1 (3, 2) (1)
1 (2, 1, 1) (2)
1 (3, 1, 1) (1)
1 (1, 1, 1) (2, 1)
1 (2, 1, 1) (1, 1)
1 (2, 2) (2)
lrcoef - āĻāĻ¨āĻž a āĻāĻāĻ āĻ˛āĻŋāĻāĻ˛āĻāĻĄ-āĻ°āĻŋāĻāĻžāĻ°ā§āĻĄāĻ¸āĻ¨ āĻā§āĻŖāĻžāĻā§āĻ
āĻŦāĻ°ā§āĻŖāĻ¨āĻžāĻ
āĻāĻĻā§āĻļ "lrcalc lrcoef z - x - yāĻ˛āĻŋāĻāĻ˛āĻāĻĄ-āĻ°āĻŋāĻāĻžāĻ°ā§āĻĄāĻ¸āĻ¨ āĻāĻŖāĻ¨āĻž āĻāĻ°ā§āĻ¨
āĻ¸āĻšāĻ c^z_{x,y} āĻ¯āĻž Schur āĻĢāĻžāĻāĻļāĻ¨ s_z āĻāĻ° āĻ¸āĻšāĻ
āĻĒāĻŖā§āĻ¯ s_x * s_yāĨ¤
EXAMPLE āĻāĻŋ
% lrcalc lrcoef 3 2 1 - 2 1 - 2 1
2
lrtab
āĻ¨āĻĨāĻŋāĻā§āĻā§āĻ¤ āĻ¨āĻ¯āĻŧ
āĻ āĻ¨ā§āĻ - āĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ¤ā§āĻ¤ āĻāĻ°āĻž a āĻĒāĻŖā§āĻ¯ of āĻĻā§āĻ Schur āĻā§āĻ°āĻŋāĻ¯āĻŧāĻžāĻāĻ˛āĻžāĻĒ in āĻĻā§āĻ¯ āĻāĻŋāĻ¤ā§āĻ¤āĻŋ of Schur āĻā§āĻ°āĻŋāĻ¯āĻŧāĻžāĻāĻ˛āĻžāĻĒ
āĻŦāĻ°ā§āĻŖāĻ¨āĻžāĻ
āĻāĻĻā§āĻļ "lrcalc āĻ āĻ¨ā§āĻ x - y" āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¤ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻāĻŋāĻļāĻ¨ z āĻ¤āĻžāĻ˛āĻŋāĻāĻžāĻā§āĻā§āĻ¤ āĻāĻ°ā§ āĻ¯āĻžāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ āĻ˛āĻŋāĻāĻ˛āĻāĻĄ-
āĻ°āĻŋāĻāĻžāĻ°ā§āĻĄāĻ¸āĻ¨ āĻ¸āĻšāĻ c^z_{x,y} āĻšāĻ˛ āĻ -āĻļā§āĻ¨ā§āĻ¯, āĻ¸ā§āĻ āĻ¸āĻšāĻ āĻ¸āĻžāĻŽāĻ¨ā§ āĻāĻā§āĨ¤
āĻŦāĻŋāĻāĻ˛ā§āĻĒ
-āĻāĻŽāĻā§āĻĄ āĻ¨āĻĨāĻŋāĻā§āĻā§āĻ¤ āĻ¨āĻ¯āĻŧ
-r āĻ¸āĻžāĻ°āĻŋ
āĻ¨āĻĨāĻŋāĻā§āĻā§āĻ¤ āĻ¨āĻ¯āĻŧ
-q āĻ¸āĻžāĻ°āĻŋ,āĻāĻ˛āĻ¸
āĻā§āĻ¯āĻŧāĻžāĻ¨ā§āĻāĻžāĻŽ āĻ¸āĻšāĻ āĻāĻŖāĻ¨āĻž āĻāĻ°ā§āĨ¤ āĻĒāĻ°ā§āĻā§āĻˇāĻžāĻŽā§āĻ˛āĻ āĻŦā§āĻļāĻŋāĻˇā§āĻā§āĻ¯āĨ¤
-f āĻ¸āĻžāĻ°āĻŋ,āĻ¸ā§āĻ¤āĻ°
āĻĢāĻŋāĻāĻļāĻ¨ āĻ¸āĻšāĻ āĻāĻŖāĻ¨āĻž āĻāĻ°ā§āĨ¤ āĻĒāĻ°ā§āĻā§āĻˇāĻžāĻŽā§āĻ˛āĻ āĻŦā§āĻļāĻŋāĻˇā§āĻā§āĻ¯āĨ¤
āĻāĻĻāĻžāĻšāĻ°āĻŖ
% lrcalc mult 2 1 - 2 1
1 (3, 3)
1 (4, 2)
1 (2, 2, 1, 1)
1 (2, 2, 2)
2 (3, 2, 1)
1 (4, 1, 1)
1 (3, 1, 1, 1)
% lrcalc mult -f 3,2 3 2 1 - 3 2 1
1 (4, 4, 4)
1 (5, 4, 3)
% lrcalc mult -q 3,2 3 2 1 - 3 2 1
1 (2)
1 (1, 1)
āĻ¨ā§āĻāĻ¤āĻ˛ā§āĻ¯āĻŧ - āĻŦāĻŋāĻ¸ā§āĻ¤ā§āĻ¤ āĻāĻ°āĻž a āĻ¨ā§āĻāĻ¤āĻ˛ā§āĻ¯āĻŧ Schur āĻā§āĻ°āĻŋāĻ¯āĻŧāĻž in āĻĻā§āĻ¯ āĻāĻŋāĻ¤ā§āĻ¤āĻŋ of Schur āĻā§āĻ°āĻŋāĻ¯āĻŧāĻžāĻāĻ˛āĻžāĻĒ
āĻŦāĻ°ā§āĻŖāĻ¨āĻžāĻ
āĻāĻĻā§āĻļ "lrcalc āĻ¨ā§āĻāĻ¤āĻ˛ā§āĻ¯āĻŧ z / x" āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¤ āĻĒāĻžāĻ°ā§āĻāĻŋāĻļāĻ¨ y āĻ¤āĻžāĻ˛āĻŋāĻāĻžāĻā§āĻā§āĻ¤ āĻāĻ°ā§ āĻ¯āĻžāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ āĻ˛āĻŋāĻāĻ˛āĻāĻĄ-
āĻ°āĻŋāĻāĻžāĻ°ā§āĻĄāĻ¸āĻ¨ āĻ¸āĻšāĻ c^z_{x,y} āĻšāĻ˛ āĻ -āĻļā§āĻ¨ā§āĻ¯, āĻ¸ā§āĻ āĻ¸āĻšāĻ āĻ¸āĻžāĻŽāĻ¨ā§ āĻāĻā§āĨ¤
āĻŦāĻŋāĻāĻ˛ā§āĻĒ
-m āĻ¨āĻĨāĻŋāĻā§āĻā§āĻ¤ āĻ¨āĻ¯āĻŧ
-r āĻ¸āĻžāĻ°āĻŋ
āĻ¨āĻĨāĻŋāĻā§āĻā§āĻ¤ āĻ¨āĻ¯āĻŧ
EXAMPLE āĻāĻŋ
% lrcalc āĻ¸ā§āĻā§ 3 2 1 / 2 1
1 (3)
2 (2, 1)
1 (1, 1, 1)
onworks.net āĻĒāĻ°āĻŋāĻˇā§āĻŦāĻž āĻŦā§āĻ¯āĻŦāĻšāĻžāĻ° āĻāĻ°ā§ āĻ āĻ¨āĻ˛āĻžāĻāĻ¨ā§ lrcalc āĻŦā§āĻ¯āĻŦāĻšāĻžāĻ° āĻāĻ°ā§āĻ¨