mpqc – Online in der Cloud

PROGRAMM:

NAME/FUNKTION

mpqc – Das Massively Parallel Quantum Chemistry Programm (MPQC)

ZUSAMMENFASSUNG

mpqc [Optionen] [Dateinamen]

BESCHREIBUNG

MPQC berechnet die Eigenschaften von Molekülen, ab initio, auf einer Vielzahl von Computern
Architekturen.

Es kann HartreeFock-Energien mit geschlossener Schale und allgemein eingeschränkter offener Schale berechnen
Gradienten, Openshell-Störungstheorie zweiter Ordnung (OPT2[2]) und Zaveraged-Störung
Energien der Theorie (ZAPT2) und MoellerPlesset-Störungstheorie mit geschlossener Schale zweiter Ordnung
Energien und Gradienten. Es umfasst auch Methoden zur Optimierung von Molekülen in beiden
Kartesische oder interne Koordinaten.

MPQC wurde unter Verwendung objektorientierter Programmiertechniken entwickelt und in C++ implementiert
Programmiersprache.

OPTIONAL

MPQC können Optionen gefolgt von einem optionalen Eingabedateinamen zugewiesen werden. Wenn der Name der Eingabedatei
nicht angegeben ist, wird standardmäßig „mpqc.in“ verwendet. Die folgenden Befehlszeilenoptionen sind
anerkannt:

-o Gibt den Namen der Ausgabedatei an. Der Standardwert ist die Konsole.

-i Konvertieren Sie eine einfache Eingabedatei in eine objektorientierte Eingabedatei und schreiben Sie das Ergebnis
zur Ausgabe. Es werden keine Berechnungen durchgeführt.

-messagegrp
A ParsedKeyVal Spezifikation von a Nachrichtengruppe Objekt. Die Standardeinstellung hängt davon ab, wie
MPQC wurde kompiliert.

-Speichergrp
A ParsedKeyVal Spezifikation von a SpeicherGrp Objekt. Die Standardeinstellung hängt davon ab, wie
MPQC wurde kompiliert.

-Gewindegrp
A ParsedKeyVal Spezifikation von a ThreadGrp Objekt. Die Standardeinstellung hängt davon ab, wie
MPQC wurde kompiliert.

-l Legt eine Grenze für die Anzahl der Basisfunktionen fest. Der Standardwert ist Null, was eine bedeutet
unbegrenzte Anzahl von Basisfunktionen.

-W Legt das Arbeitsverzeichnis fest. Der Standardwert ist das aktuelle Verzeichnis.

-c Überprüfen Sie die Eingabe und Ausgabe.

-v Drucken Sie die Versionsnummer.

-w Drucken Sie die Garantieinformationen aus (es gibt keine Garantie).

-d Wenn in der Eingabe ein Debugger-Objekt angegeben wurde, starten Sie den Debugger sofort
MPQC wird gestartet.

-h Drucken Sie eine Liste mit Optionen.

-f Der Name einer objektorientierten Eingabedatei. Der Standardwert ist mpqc.in. Das kann nicht sein
Wird verwendet, wenn eine andere Eingabedatei angegeben ist. Diese Option ist als beide Eingaben veraltet
Dateiformate können gelesen werden, indem der Eingabedateiname in der Befehlszeile eingegeben wird, ohne dass dies erforderlich ist
beliebige Optionsflags.

Einige MPI-Umgebungen geben die Befehlszeile nicht an Slave-Programme weiter, sondern stellen sie erst dann zur Verfügung
MPI_Init wird aufgerufen. Damit MPQC MPI_Init beim Start aufruft, anstatt wenn ein
MPIMessageGrp Wenn die ausführbare Datei erstellt wird, nennen Sie sie mpqc-mpi.

UMGEBUNGSBEDINGUNG VARIABLEN

MPQC untersucht vier Umgebungsvariablen, um die Kommunikation einzurichten und Bibliotheksdateien zu finden.
Andere maschinenspezifische Bibliotheken und Dienstprogramme zum parallelen Ausführen von Programmen könnten anders aussehen
auch Umgebungsvariablen. Die vier, die auf allen Plattformen gelten, sind:

SCLIBDIR
Der Name des Bibliotheksverzeichnisses.

NACHRICHTGRP
A ParsedKeyVal Spezifikation von a Nachrichtengruppe Objekt. Die Standardeinstellung hängt davon ab, wie
MPQC wurde kompiliert. Siehe die Nachrichtengruppe Weitere Informationen finden Sie in der Unterrichtsdokumentation.

SPEICHERGRP
A ParsedKeyVal Spezifikation von a SpeicherGrp Objekt. Die Standardeinstellung hängt davon ab, wie
MPQC wurde kompiliert und die Nachrichtengruppe in Benutzung.

GEWINDEGRP
A ParsedKeyVal Spezifikation von a ThreadGrp Objekt. Die Standardeinstellung hängt davon ab, wie
MPQC wurde kompiliert.

Standardmäßig versucht MPQC, Bibliotheksdateien zuerst im lib-Unterverzeichnis von zu finden
Installationsverzeichnis und dann das Quellcodeverzeichnis. Wenn die Bibliotheksdateien nicht verfügbar sind
gefunden wurde, muss MPQC der neue Standort mit der Umgebungsvariablen SCLIBDIR mitgeteilt werden.

Die anderen drei Schlüsselwörter geben Objekte an. Dies geschieht durch die Abgabe eines Mini ParsedKeyVal Varianten des Eingangssignals:
in einer Zeichenfolge. Das Objekt ist anonym, d. h. ihm ist kein Schlüsselwort zugeordnet. Hier ist
ein Beispiel:

setenv MESSAGEGRP 'ShmMessageGrp>:(n = 4)'

Geteilt SPEICHER MULTIPROZESSOR MIT SYSV IPC

Standardmäßig wird MPQC nur auf einer CPU ausgeführt. Um mehr anzugeben, können Sie eine angeben ShmMessageGrp
Objekt in der Befehlszeile. Folgendes würde mpqc in vier Prozessen ausführen:

mpqc -messagegrp 'ShmMessageGrp>:(n = 4)' Eingabedatei

Alternativ ist die ShmMessageGrp Das Objekt kann als Umgebungsvariable angegeben werden:

setenv MESSAGEGRP 'ShmMessageGrp>:(n = 4)'
mpqc-Eingabedatei

Sollte MPQC unerwartet ausfallen, bleiben gemeinsam genutzte Speichersegmente und Semaphoren bestehen
Maschine. Diese sollten umgehend bereinigt werden, andernfalls kann die Ausführung anderer Jobs verhindert werden
erfolgreich. Um zu sehen, ob Ihnen eine dieser Ressourcen zugewiesen ist, verwenden Sie den Befehl ipcs.
Die Ausgabe sieht etwa so aus:

IPC-Status von /dev/kmem vom Mittwoch, 13. März 14:42:18 1996
T-ID-SCHLÜSSELMODUS-EIGENTÜMERGRUPPE
Nachrichtenwarteschlangen:
Geteilte Erinnerung:
m 288800 0x00000000 --rw------- cljanss-Benutzer
Semaphore:
s 390 0x00000000 --ra------- cljanss Benutzer
s 391 0x00000000 --ra------- cljanss Benutzer

Um die von cljanss im obigen Beispiel unter IRIX verwendeten IPC-Ressourcen zu entfernen, geben Sie Folgendes ein:

ipcrm -m 288800
ipcrm -s 390
ipcrm -s 391

Geben Sie unter Linux Folgendes ein:

ipcrm shm 288800
ipcrm sem 390
ipcrm sem 391

Geteilt SPEICHER MULTIPROZESSOR MIT POSIX GEWINDE

Standardmäßig wird MPQC mit nur einem Thread ausgeführt. Um mehr anzugeben, können Sie eine angeben
PthreadThreadGrp Objekt in der Befehlszeile. MPQC ist nicht so groß parallelisiert
Umfang mit Threads, wie es auch mit dem konventionelleren verteilten Speichermodell ist, also Sie
Mit dieser Technik erzielen Sie möglicherweise nicht die beste Leistung. Auf der anderen Seite der Speicheraufwand
ist niedriger und es ist keine Kommunikation zwischen Prozessen erforderlich.

Folgendes würde MPQC in vier Threads ausführen:

mpqc -threadgrp 'PthreadThreadGrp>:(num_threads = 4)' Eingabedatei

Alternativ ist die PthreadThreadGrp Das Objekt kann als Umgebungsvariable angegeben werden:

setenv THREADGRP 'PthreadThreadGrp>:(n = 4)'
mpqc-Eingabedatei

Geteilt OR VERTEILT SPEICHER MULTIPROZESSOR MIT MPI

A MPIMessageGrp Das Objekt wird zur Ausführung mit MPI verwendet. Die Anzahl der verwendeten Knoten wird bestimmt durch
der MPI-Laufzeit und wird nicht als Eingabedaten angegeben MPIMessageGrp.

mpqc -messagegrp 'MPIMessageGrp>:()' Eingabedatei

Alternativ ist die MPIMessageGrp Das Objekt kann als Umgebungsvariable angegeben werden:

setenv MESSAGEGRP 'MPIMessageGrp>:()'
mpqc-Eingabedatei

Normalerweise ist zum Starten von MPI-Jobs ein spezieller Befehl erforderlich; Normalerweise heißt es mpirun.

SPEISUNG

MPQC unterstützt zwei Eingabeformate. Die primäre Eingabe ist ein objektorientiertes Format, das
gibt Benutzern Zugriff auf alle MPQC-Optionen. Das zweite Format ermöglicht den Zugriff auf eine Teilmenge von
Die Funktionen von MPQC sind zwar intuitiver und leichter zu erlernen. Neuen Benutzern wird dies empfohlen
Beginnen Sie mit dem vereinfachten Format. MPQC kann verwendet werden, um das vereinfachte Format in das zu konvertieren
vollständig objektorientiertes Format mit der Option -i.

Einfacher Eingang

Das einfache Eingabeformat besteht aus Schlüsselwörtern, gefolgt von einem „:“, gefolgt von einem Wert. Der
Bei Schlüsselwörtern muss die Groß-/Kleinschreibung beachtet werden. Die Werte können durch Optionen in Klammern geändert werden.
Die folgende Eingabe führt beispielsweise eine Optimierung von Wasser mithilfe der Dichte durch
Funktionaltheorie mit dem B3LYP-Austauschkorrelationsfunktional:

% B3LYP-Optimierung von Wasser
optimieren: ja
Methode: KS (xc = B3LYP)
Basis: 3-21G*
Molekül:
O 0.172 0.000 0.000
0.745 0.000 0.754
H 0.745 0.000 -0.754

Kommentare beginnen mit einem % und werden bis zum Ende der Zeile fortgesetzt. Basissatznamen enthalten
Sonderzeichen wie Leerzeichen oder Klammern müssen in Anführungszeichen gesetzt werden
Zitate. Die akzeptierten Schlüsselwörter sind:

Molekül
Gibt die Atomtypen und Koordinaten an. Die folgenden Optionen können verwendet werden

Bohr
Die Koordinaten sind in Bohr angegeben.

angström
Die Koordinaten werden in Angström angegeben.

berechnen
Diese Option kann nach einem „Element xyz“-Vierfach angegeben werden. Dadurch wird die überschrieben
Ladung auf dem Atom. Für die Geisteratome in a kann beispielsweise (Ladung = 0) angegeben werden
Berechnung der Gegengewichtskorrektur.

Vielzahl
Gibt die Multiplizität des Moleküls an. Der Standardwert ist 1.

optimieren
Wenn ja, wird eine Optimierung durchgeführt. Der Standardwert ist Nein. Die folgende
Optionen können gegeben werden.

kartesisch
Verwenden Sie kartesische Koordinaten.

intern
Verwenden Sie interne Koordinaten.

redundant
Verwenden Sie redundante interne Koordinaten.

Die Sonnenbrillengläser
Wenn ja, wird eine Gradientenberechnung durchgeführt. Der Standardwert ist Nein.

Frequenzen
Wenn ja, werden die Frequenzen ermittelt. Der Standardwert ist Nein.

berechnen
Gibt die Ladung des Moleküls an. Der Standardwert ist 0.

Methode
Gibt die Methode an. Es gibt keinen Standardwert und die möglichen Werte sind:

HF
Hartree-Fock. Uneingeschränktes HF wird verwendet, wenn die Multiplizität > 1 ist

RHF
Eingeschränkter Hartree-Fock.

UHF
Uneingeschränkter Hartree-Fock.

KS
Kohn-Sham. Uneingeschränkter KS wird verwendet, wenn die Multiplizität > 1 ist

RKS
Eingeschränkter Kohn-Sham.

Großbritannien
Uneingeschränkter Kohn-Sham.

MP2
Moeller-Plesset-Störungstheorie zweiter Ordnung. Nur verfügbar für Multiplizität =
1.

ZAPT2
Z-gemittelte Störungstheorie. Nur verfügbar für Multiplizität > 1. Kein Gradient,
Optimierung oder Frequenzen sind möglich.

Die folgenden Optionen gelten für die Methoden KS, RKS und UKS:

Gitter
Gibt das Raster an, das für numerische Integrationen verwendet werden soll. Die folgenden Werte können sein
gegeben:

xgrob

grob

mittlere

Ende

xfein

ultrafein

xc
Gibt die Austauschkorrelationsfunktion an. Es gibt keinen Standardwert. Siehe die Tabelle in
StdDenFunctional Klassendokumentation für die möglichen Werte.

Grundlage
Gibt den Basissatz an. Es gibt keinen Standardwert. Siehe die Tabelle im GaussianBasisSet
Klassendokumentation für die verfügbaren Basissätze.

Wiederaufnahme
Auf „Ja“ setzen, um eine Optimierung neu zu starten. Der Standardwert ist Nein.

Kontrollpunkt
Auf „Nein“ setzen, um Prüfpunktdateien während einer Optimierung nicht zu speichern. Der Standardwert ist „Ja“.

Symmetrie
Spezifiziert das Schoenflies-Symbol der Punktgruppe des Moleküls. Die Standardeinstellung ist
auto, was dazu führt, dass das Programm die Abelsche Untergruppe höchster Ordnung findet
Molekül.

doc
Gibt die Anzahl der doppelt besetzten Orbitale in jeder irreduziblen Darstellung an
in einer Klammerliste. Die Symmetrie muss angegeben werden und darf nicht automatisch sein. Die Methode
muss eingeschränkt werden.

soc
Gibt die Anzahl der einfach besetzten Orbitale in jeder irreduziblen Darstellung an
in einer Klammerliste. Die Symmetrie muss angegeben werden und darf nicht automatisch sein. Die Methode
muss eingeschränkt werden.

Alpha
Gibt die Anzahl der mit Alpha besetzten Orbitale in jeder irreduziblen Darstellung an
in einer Klammerliste. Die Symmetrie muss angegeben werden und darf nicht automatisch sein. Die Methode
muss uneingeschränkt sein.

Beta
Gibt die Anzahl der Beta-besetzten Orbitale in jeder irreduziblen Darstellung in an
eine Liste in Klammern. Die Symmetrie muss angegeben werden und darf nicht automatisch sein. Die Methode muss
uneingeschränkt sein.

Frozen_docc
Gibt die Anzahl der eingefrorenen Kernorbitale an. Kann entweder eine einzelne Ganzzahl oder eine sein
Liste in Klammern, die die eingefrorenen Kernorbitale in jeder irreduziblen Darstellung angibt.
Im letzteren Fall muss die Symmetrie gegeben sein und darf nicht automatisch sein.

Frozen_uocc
Gibt die Anzahl der eingefrorenen virtuellen Orbitale an. Kann entweder eine einzelne Ganzzahl oder eine sein
Liste in Klammern mit den eingefrorenen virtuellen Orbitalen in jedem Irreduziblen
Darstellung. Im letzteren Fall muss die Symmetrie gegeben sein und darf nicht automatisch sein.

Objektorientierter Eingang

MPQC ist ein objektorientiertes Programm, das es dem Benutzer direkt ermöglicht, Objekte anzugeben, die
MPQC manipuliert dann, um Energien, Eigenschaften usw. zu erhalten. Dadurch wird die Eingabe sehr vereinfacht
flexibel, aber sehr komplex. Die meisten Berechnungen dürften dieser jedoch recht ähnlich sein
der später in diesem Kapitel aufgeführten Beispiele. Der beste Einstieg besteht darin, eines davon zu verwenden
Laden Sie die Beispieleingabedateien herunter und ändern Sie sie entsprechend Ihren Anforderungen.

MPQC beginnt mit der Erstellung eines ParsedKeyVal Objekt, das die angegebene Eingabedatei analysiert
die Befehlszeile. Das Format der Eingabedatei ist in dokumentiert. Es ist grundsätzlich kostenlos
Formateingabe, die Schlüsselwörter und logische Gruppierungen von Schlüsselwörtern mit Werten verknüpft. Der
Werte können Skalare, Arrays oder Objekte sein.

Die von MPQC erkannten Schlüsselwörter beginnen mit dem Präfix mpqc. Das heißt, sie müssen verschachtelt sein
zwischen einem mpqc:( und einem ). Alternativ kann jedem Schlüsselwort einzeln ein Präfix vorangestellt werden
mpqc:. Die wichtigsten Schlüsselwörter sind unten aufgeführt. Einige der Schlüsselwörter geben Objekte an
In diesem Fall benötigt das Objekt mehr ParsedKeyVal Eingang. Diese Objekte werden aus erstellt
die Eingabe durch Verwendung ihrer ParsedKeyVal Konstrukteure. Diese Konstruktoren sind mit dokumentiert
die Quellcode-Dokumentation für die Klasse.

Maulwurf
Dies ist das wichtigste Schlüsselwort für MPQC. Es gibt die an Molekulare Energie Objekt.
Dies ist ein Objekt, das weiß, wie man die Energie eines Moleküls berechnet. Der
Spezialisierungen von Molekulare Energie Die am häufigsten verwendeten sind CLKS, HSOSKS, UKS,
CLHF, HSOSHF, UHF und MBPT2.

wählen
Dieses Schlüsselwort muss für Optimierungen angegeben werden. Es spezifiziert eine Optimieren Objekt.
Gewöhnlich, QNewtonOpt eignet sich am besten zum Finden von Minima und EFCOpt eignet sich am besten für den Übergang
Zustände.

Frequenz
Dieses Schlüsselwort muss angegeben werden, um Häufigkeiten zu berechnen. Es spezifiziert a
Molekulare Frequenzen Objekt.

Faden
Dies gibt ein Objekt des Typs an ThreadGrp das kann man vorteilhaft nutzen
Multiprozessormaschinen mit gemeinsam genutztem Speicher für bestimmte Arten von Berechnungen. Dieses Schlüsselwort
kann durch Angabe von überschrieben werden ThreadGrp in der Umgebung oder Befehlszeile. Siehe die
Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt zum Ausführen von MPQC.

Kontrollpunkt
Der Wert dieses Schlüsselworts ist boolesch. Wenn dies zutrifft, werden Optimierungen vorgenommen
Nach jeder Iteration wird ein Checkpoint durchgeführt. Die Prüfpunktdatei ist ausreichend. ckpt. Der Standard
ist zum Kontrollpunkt.

sicherer Staat
Der Wert dieses Schlüsselworts ist boolesch. Wenn wahr, dann sind die Zustände des Optimierers und
Wellenfunktionsobjekte werden nach Abschluss der Berechnung gespeichert. Die Ausgabedatei
Das Suffix ist .wfn. Standardmäßig wird der Status gespeichert.

Wiederaufnahme
Der Wert dieses Schlüsselworts ist boolesch. Wenn „true“, versucht mpqc, das neu zu starten
Berechnung. Wenn die Prüfpunktdatei nicht gefunden wird, wird die Berechnung wie folgt fortgesetzt
Der Wert war falsch. Der Standardwert ist wahr.

restart_file
Dies gibt den Namen einer Datei an, aus der Neustartinformationen gelesen werden. Wenn die Datei
Der Name endet auf .wfn Molekulare Energie Das Objekt wird wiederhergestellt. Ansonsten der Optimieren
Das Objekt wird wiederhergestellt. Der Standarddateiname wird durch Anhängen von .ckpt gebildet
Name der Eingabedatei mit entfernter Erweiterung.

do_energy
Der Wert dieses Schlüsselworts ist boolesch. Wenn dies zutrifft, erfolgt eine Einzelpunkt-Energieberechnung
dafür getan werden Molekulare Energie Objekt, das mit dem Schlüsselwort mole angegeben wird. Die Standardeinstellung ist
wahr.

do_gradient
Der Wert dieses Schlüsselworts ist boolesch. Wenn wahr, eine Einzelpunkt-Gradientenberechnung
wird dafür gemacht Molekulare Energie Objekt, das mit dem Schlüsselwort mole angegeben wird. Der Standard
ist falsch.

optimieren
Der Wert dieses Schlüsselworts ist boolesch. Wenn „true“ und das opt-Schlüsselwort auf einen gültigen Wert gesetzt wurde
Wert, dann wird eine Optimierung durchgeführt. Der Standardwert ist wahr.

write_pdb
Der Wert dieses Schlüsselworts ist boolesch. Wenn wahr, eine PDB-Datei mit dem Molekular
Koordinaten werden geschrieben.

Dateinamen
Der Wert dieses Schlüsselworts ist eine Zeichenfolge, die den Namen des Prüfpunkts angibt
andere Dateinamen werden erstellt. Der Standardwert ist der Basisname der Eingabedatei.

print_timings
Wenn dies zutrifft, werden die Zeitangaben am Ende des Laufs ausgedruckt. Die Standardeinstellung ist
wahr.

Es gibt auch einige Dienstprogrammschlüsselwörter, die mpqc einige technische Details über die Vorgehensweise mitteilen
die Berechnung:

debuggen
Dieses optionale Schlüsselwort gibt a Debugger Objekt, mit dessen Hilfe das Problem gefunden werden kann
wenn MPQC auf einen katastrophalen Fehler stößt.

Matrixkit
Dieses optionale Schlüsselwort gibt a SCMatrixKit Spezialisierung, mit der produziert wird
Matrizen des gewünschten Typs. Der Standardwert ist a ReplSCMatrixKit was sich repliziert
Matrizen auf allen Knoten. Andere Optionen werden nicht gründlich getestet.

Beispiele:

Diese Beispieleingabe führt eine Hartree-Fock-Berechnung für Wasser durch. Es folgt das Ganze
Eingabe, gefolgt von einer Aufschlüsselung mit Beschreibungen.

% Diese Eingabe führt eine Hartree-Fock-Berechnung für Wasser durch.
MolekülMolekül>: (
Symmetrie = C2V
Einheit = Angström
{ Atomgeometrie } = {
O [ 0.00000000 0.00000000 0.37000000 ]
H [ 0.78000000 0.00000000 -0.18000000 ]
H [ -0.78000000 0.00000000 -0.18000000 ]
}
)
BasisGaussianBasisSet>: (
Name = 'STO-3G'
Molekül = $:Molekül
)
mpqc: (
MolCLHF>: (
Molekül = $:Molekül
Basis = $:Basis
)
)

Wir beginnen mit einem beschreibenden Kommentar. Kommentare beginnen mit einem %. Alles vom % bis zum
Das Ende der Zeile wird ignoriert.

% Diese Eingabe führt eine Hartree-Fock-Berechnung für Wasser durch.

Jetzt richten wir ein ein Molekül Objekt. Der Name des Objekts steht an erster Stelle, es ist ein Molekül.
Dann steht in spitzen Klammern der Typ des Moleküls, also die Klasse Moleküldem „Vermischten Geschmack“. Seine
Auf Schlüsselwort und Klassenname folgt ein : und dann mehrere gruppierte Eingabeteile
zwischen einem Paar übereinstimmender Klammern. Diese Klammern enthalten die Informationen, die
wird gegeben Molekül Schlüsselwert Konstrukteur.

MolekülMolekül>: (

Benötigt wird die Punktgruppe des Moleküls. Dies geschieht durch die Zuweisung von Symmetrie zu einem Fall
unempfindliches Schoenflies-Symbol, das zur Initialisierung von a verwendet wird Punktgruppe Objekt. Ein Abelianer
Punktgruppe verwendet werden.

Symmetrie = C2V

Die Standardeinheit für die kartesischen Koordinaten ist Bohr. Sie können andere Einheiten angeben
zugewiesene Einheit zu einer Zeichenfolge, die zum Initialisieren von a verwendet wird Einheit Objekt.

Einheit = Angström

Abschließend werden die Atome und Koordinaten angegeben. Dies kann in der Kurzschrifttabelle angegeben werden
Syntax unten gezeigt. Die Überschriften der Tabelle sind die Schlüsselwörter zwischen dem ersten Paar
Klammern. Darauf folgen ein = und ein weiteres Klammerpaar, das die Daten enthält.
Das erste Datum wird dem ersten Element des Arrays zugewiesen, das dem entspricht
erste Überschrift, Atom. Das zweite Datum wird dem ersten Element des Arrays zugewiesen
mit der zweiten Überschrift, der Geometrie usw. verknüpft. Hier ist tatsächlich das zweite Datum
ein Vektor: die x-, y- und z-Koordinaten des ersten Atoms.

{ Atomgeometrie } = {
O [ 0.00000000 0.00000000 0.37000000 ]
H [ 0.78000000 0.00000000 -0.18000000 ]
H [ -0.78000000 0.00000000 -0.18000000 ]
}
)

Als nächstes wird ein Basissatzobjekt angegeben.

BasisGaussianBasisSet>: (
Name = 'STO-3G'
Molekül = $:Molekül
)

Jetzt geben wir den Hauptteil der Eingaben. Alle nachfolgenden Schlüsselwörter werden gruppiert
der mpqc-Abschnitt der Eingabe (d. h. jedem Schlüsselwort wird mpqc: vorangestellt).

mpqc: (

Als nächstes geben wir das Schlüsselwort Maulwurf an, das eine Spezialisierung des vorsieht Molekulare Energie
Klasse. In diesem Fall führen wir eine geschlossenschalige Hartree-Fock-Berechnung durch. Das ist erledigt
ein Objekt der Art CLHF. Die Schlüsselwörter, die CLHF Abnahmen liegen der Dokumentation bei
für die CLHF Klasse, normalerweise in der Beschreibung des const RefKeyVal&-Konstruktors für die
Klasse. Auch mit der CLHF Die Dokumentation ist eine Liste der übergeordneten Klassen. Jeder der Eltern
Klassen können auch Eingaben haben. Diese Eingabe ist in der übrigen Eingabe für enthalten
Kinderklasse.

MolCLHF>: (

Die nächste Zeile gibt das zu verwendende Molekül an. Es gibt zwei Dinge zu beachten, erstens das
Dies ist eigentlich ein Verweis auf die vollständige Molekülspezifikation an anderer Stelle in der Eingabe
Datei. Das $ gibt an, dass es sich um eine Referenz handelt und das Schlüsselwort nach dem $ ist das
tatsächliche Position des Moleküls. Das : vor dem Schlüsselwort bedeutet, dass das Schlüsselwort ist
nicht relativ zur aktuellen Position in der Eingabe, sondern relativ zum Stamm der
Baum der Schlüsselwörter. Somit erfasst diese Linie das oben angegebene Molekül. Der
Hier hätte ein beliebiges Molekülobjekt platziert werden können, häufig sind jedoch mehrere erforderlich
Objekte verweisen auf genau dasselbe Objekt und dies kann nur mithilfe von Referenzen erfolgen.

Der zweite Punkt ist, dass, wenn Sie sich die Dokumentation ansehen CLHF, das wirst du sehen
liest das Schlüsselwort „Molekül“ nicht. Wenn Sie jedoch den übergeordneten Klassen bis zu folgen
Molekulare Energie, werden Sie feststellen, dass das Molekül tatsächlich gelesen wird.

Molekül = $:Molekül

Geben Sie den Basissatz genau wie bei Molekül mit dem Schlüsselwort basis wie folgt an:

Basis = $:Basis

Jetzt schließen wir die oben geöffneten Klammern und sind fertig.

)
)

Musteranfrage Objektorientierter Eingang Mappen

Der einfachste Weg, mit mpqc zu beginnen, besteht darin, mit einer der häufigsten Beispieleingaben zu beginnen
passt fast zu deinem Problem. Alle hier gezeigten Beispieleingaben finden Sie im
Verzeichnis src/bin/mpqc/samples.

Hartree-Fock Energie
Mit der folgenden Eingabe wird die Hartree-Fock-Energie von Wasser berechnet.

% Emacs sollten -*- verwenden Schlüsselwert -*- Modus
%-Molekülspezifikation
MolekülMolekül>: (
Symmetrie = C2V
Einheit = Angström
{ Atomgeometrie } = {
O [ 0.00000000 0.00000000 0.37000000 ]
H [ 0.78000000 0.00000000 -0.18000000 ]
H [ -0.78000000 0.00000000 -0.18000000 ]
}
)
%-Basissatzspezifikation
BasisGaussianBasisSet>: (
Name = 'STO-3G'
Molekül = $:Molekül
)
mpqc: (
Kontrollpunkt = nein
savestate = nein
%-Methode zur Berechnung der Energie des Moleküls
MolCLHF>: (
Molekül = $:Molekül
Basis = $:Basis
Speicher = 16000000
)
)

MP2 Energie
Die folgende Eingabe berechnet die MP2-Energie von Wasser.

% Emacs sollten -*- verwenden Schlüsselwert -*- Modus
%-Molekülspezifikation
MolekülMolekül>: (
Symmetrie = C2V
Einheit = Angström
{ Atomgeometrie } = {
O [ 0.00000000 0.00000000 0.37000000 ]
H [ 0.78000000 0.00000000 -0.18000000 ]
H [ -0.78000000 0.00000000 -0.18000000 ]
}
)
%-Basissatzspezifikation
BasisGaussianBasisSet>: (
Name = 'STO-3G'
Molekül = $:Molekül
)
mpqc: (
Kontrollpunkt = nein
savestate = nein
%-Methode zur Berechnung der Energie des Moleküls
MolMBPT2>: (
Molekül = $:Molekül
Basis = $:Basis
Speicher = 16000000
% Referenzwellenfunktion
ReferenzCLHF>: (
Molekül = $:Molekül
Basis = $:Basis
Speicher = 16000000
)
)
)

Hartree-Fock OPTIMIERUNG
Die folgende Eingabe optimiert die Geometrie von Wasser mithilfe der Quasi-Newton-Methode.

% Emacs sollten -*- verwenden Schlüsselwert -*- Modus
%-Molekülspezifikation
MolekülMolekül>: (
Symmetrie = C2V
Einheit = Angström
{ Atomgeometrie } = {
O [ 0.00000000 0.00000000 0.37000000 ]
H [ 0.78000000 0.00000000 -0.18000000 ]
H [ -0.78000000 0.00000000 -0.18000000 ]
}
)
%-Basissatzspezifikation
BasisGaussianBasisSet>: (
Name = '6-31G*'
Molekül = $:Molekül
)
mpqc: (
Kontrollpunkt = nein
savestate = nein
% Molekülkoordinaten zur Optimierung
coorSymmMolecularCoor>: (
Molekül = $:Molekül
GeneratorIntCoorGen>: (
Molekül = $:Molekül
)
)
%-Methode zur Berechnung der Energie des Moleküls
MolCLHF>: (
Molekül = $:Molekül
Basis = $:Basis
coor = $..:coor
Speicher = 16000000
)
% Optimierungsobjekt für die Molekülgeometrie
optQNewtonOpt>: (
Funktion = $..:mole
aktualisierenBFGSUpdate>: ()
Konvergenz :(
kartesisch = ja
Energie = $..:..:mol
)
)
)

OPTIMIERUNG mit a Berechnet Guess Hessisch
Die folgende Eingabe optimiert die Geometrie von Wasser mithilfe der Quasi-Newton-Methode. Der
Ich gehe davon aus, dass das Hessische auf einem niedrigeren theoretischen Niveau berechnet wird.

% Emacs sollten -*- verwenden Schlüsselwert -*- Modus
%-Molekülspezifikation
MolekülMolekül>: (
Symmetrie = C2V
Einheit = Angström
{ Atomgeometrie } = {
O [ 0.00000000 0.00000000 0.37000000 ]
H [ 0.78000000 0.00000000 -0.18000000 ]
H [ -0.78000000 0.00000000 -0.18000000 ]
}
)
%-Basissatzspezifikation
BasisGaussianBasisSet>: (
Name = '6-31G*'
Molekül = $:Molekül
)
mpqc: (
Kontrollpunkt = nein
savestate = nein
% Molekülkoordinaten zur Optimierung
coorSymmMolecularCoor>: (
Molekül = $:Molekül
GeneratorIntCoorGen>: (
Molekül = $:Molekül
)
)
%-Methode zur Berechnung der Energie des Moleküls
MolCLHF>: (
Molekül = $:Molekül
Basis = $:Basis
coor = $..:coor
Speicher = 16000000
rate_hessianFinDispMolecularHessian>: (
Molekül = $:Molekül
only_totally_symmetric = ja
Eliminieren_cubic_terms = nein
Kontrollpunkt = nein
EnergieCLHF>: (
Molekül = $:Molekül
Speicher = 16000000
BasisGaussianBasisSet>: (
Name = '3-21G'
Molekül = $:Molekül
)
)
)
)
% Optimierungsobjekt für die Molekülgeometrie
optQNewtonOpt>: (
Funktion = $..:mole
aktualisierenBFGSUpdate>: ()
Konvergenz :(
kartesisch = ja
Energie = $..:..:mol
)
)
)

OPTIMIERUNG Die richtigen Newtons Method
Die folgende Eingabe optimiert die Geometrie von Wasser mithilfe der Newton-Methode. Der
Hesse wird bei jedem Schritt der Optimierung berechnet. Allerdings hessische Neuberechnung
ist normalerweise die Kosten nicht wert; Versuchen Sie, den berechneten Hesse-Wert als Schätzwert für a zu verwenden
Quasi-Newton-Methode, bevor auf eine Newton-Optimierung zurückgegriffen wird.

% Emacs sollte -*- verwenden Schlüsselwert -*- Modus
%-Molekülspezifikation
MolekülMolekül>: (
Symmetrie = c2v
Einheit = Angström
{ Atomgeometrie } = {
O [ 0.00000000 0.00000000 0.36937294 ]
H [ 0.78397590 0.00000000 -0.18468647 ]
H [ -0.78397590 0.00000000 -0.18468647 ]
}
)
%-Basissatzspezifikation
BasisGaussianBasisSet>: (
Name = '3-21G'
Molekül = $:Molekül
)
mpqc: (
Kontrollpunkt = nein
savestate = nein
Neustart = Nein
% Molekülkoordinaten zur Optimierung
coorSymmMolecularCoor>: (
Molekül = $:Molekül
GeneratorIntCoorGen>: (
Molekül = $:Molekül
)
)
do_energy = nein
do_gradient = nein
%-Methode zur Berechnung der Energie des Moleküls
MolCLHF>: (
Molekül = $:Molekül
Basis = $:Basis
Speicher = 16000000
coor = $..:coor
rate_wellenfunktionCLHF>: (
Molekül = $:Molekül
total_charge = 0
BasisGaussianBasisSet>: (
Molekül = $:Molekül
Name = 'STO-3G'
)
Speicher = 16000000
)
hessischFinDispMolecularHessian>: (
only_totally_symmetric = ja
Eliminieren_cubic_terms = nein
Kontrollpunkt = nein
)
)
optimieren = ja
% Optimierungsobjekt für die Molekülgeometrie
opt :(
print_hessian = ja
max_iterations = 20
Funktion = $..:mole
Konvergenz :(
kartesisch = ja
Energie = $..:..:mol
)
)
)

Hartree-Fock Frequenzen
Die folgende Eingabe berechnet Hartree-Fock-Frequenzen durch endliche Verschiebungen. A
Es wird auch eine thermodynamische Analyse durchgeführt. Wenn auch Optimierungseingaben bereitgestellt werden,
dann wird zuerst die Optimierung durchgeführt, dann die Frequenzen.

% Emacs sollten -*- verwenden Schlüsselwert -*- Modus
%-Molekülspezifikation
MolekülMolekül>: (
Symmetrie = C1
{ Atomgeometrie } = {
O [ 0.0000000000 0.0000000000 0.8072934188 ]
H [ 1.4325589285 0.0000000000 -0.3941980761 ]
H [ -1.4325589285 0.0000000000 -0.3941980761 ]
}
)
%-Basissatzspezifikation
BasisGaussianBasisSet>: (
Name = 'STO-3G'
Molekül = $:Molekül
)
mpqc: (
Kontrollpunkt = nein
savestate = nein
%-Methode zur Berechnung der Energie des Moleküls
MolCLHF>: (
Molekül = $:Molekül
Basis = $:Basis
Speicher = 16000000
)
% Schwingfrequenzeingang
FrequenzMolekulare Frequenzen>: (
Molekül = $:Molekül
)
)

Unterstützung Koordinaten und a Guess Hessisch
Das folgende Beispiel zeigt mehrere Funktionen, die wirklich unabhängig sind. Die Variable
Koordinaten werden explizit angegeben und nicht automatisch generiert. Das ist besonders
Dies ist nützlich, wenn wie hier eine Schätzung im Hessischen angegeben werden soll. Dieses Hessische, wie gegeben von
der Benutzer, ist nicht vollständig und die QNewtonOpt Das Objekt füllt die fehlenden Werte mit aus
eine Vermutung, die das Hessische von der Molekulare Energie Objekt. Auch feste Koordinaten sind vorhanden
in dieser Beispieleingabe angegeben.

% Emacs sollten -*- verwenden Schlüsselwert -*- Modus
%-Molekülspezifikation
MolekülMolekül>: (
Symmetrie = C1
{ Atomgeometrie } = {
H [ 0.088 2.006 1.438 ]
O [ 0.123 3.193 0.000 ]
H [ 0.088 2.006 -1.438 ]
O [ 4.502 5.955 -0.000 ]
H [ 2.917 4.963 -0.000 ]
H [ 3.812 7.691 -0.000 ]
}
)
%-Basissatzspezifikation
BasisGaussianBasisSet>: (
Name = 'STO-3G'
Molekül = $:Molekül
)
mpqc: (
Kontrollpunkt = nein
savestate = nein
%-Methode zur Berechnung der Energie des Moleküls
MolCLHF>: (
Molekül = $:Molekül
Basis = $:Basis
coor = $..:coor
Speicher = 16000000
)
% Molekülkoordinaten zur Optimierung
coorSymmMolecularCoor>: (
Molekül = $:Molekül
GeneratorIntCoorGen>: (
Molekül = $:Molekül
extra_bonds = [ 2 5 ]
)
% verwenden diese anstelle der generierten Koordinaten
VariableSetIntCoor>: [
<StreSimpleCo>:( Atome = [ 2 5 ] )
<BendSimpleCo>:( Atome = [ 2 5 4 ] )
: ( Atome = [ 5 2 1 3 ] )
<SumIntCoor>: (
Farbe: [
<StreSimpleCo>:( Atome = [ 1 2 ] )
<StreSimpleCo>:( Atome = [ 2 3 ] )
]
Koeffizient = [ 1.0 1.0 ]
)
<SumIntCoor>: (
Farbe: [
<StreSimpleCo>:( Atome = [ 4 5 ] )
<StreSimpleCo>:( Atome = [ 4 6 ] )
]
Koeffizient = [ 1.0 1.0 ]
)
<BendSimpleCo>:( Atome = [ 1 2 3 ] )
<BendSimpleCo>:( Atome = [ 5 4 6 ] )
]
% diese sind sowieso durch Symmetrie festgelegt,
FestSetIntCoor>: [
<SumIntCoor>: (
Farbe: [
<StreSimpleCo>:( Atome = [ 1 2 ] )
<StreSimpleCo>:( Atome = [ 2 3 ] )
]
Koeffizient = [ 1.0 -1.0 ]
)
<SumIntCoor>: (
Farbe: [
<StreSimpleCo>:( Atome = [ 4 5 ] )
<StreSimpleCo>:( Atome = [ 4 6 ] )
]
Koeffizient = [ 1.0 -1.0 ]
)
<TorsSimpleCo>:( Atome = [ 2 5 4 6] )
:( Atome = [ 3 2 6 4 ] )
:( Atome = [ 1 2 6 4 ] )
]
)
% Optimierungsobjekt für die Molekülgeometrie
optQNewtonOpt>: (
Funktion = $..:mole
aktualisierenBFGSUpdate>: ()
Konvergenz :(
kartesisch = ja
Energie = $..:..:mol
)
% Geben Sie eine teilweise Schätzung in hessischen internen Koordinaten an
% werden die fehlenden Elemente automatisch ergänzt
hessisch = [
[0.0109261670]
[ -0.0004214845 0.0102746106 ]
[ -0.0008600592 0.0030051330 0.0043149957 ]
[0.0 0.0 0.0]
[0.0 0.0 0.0]
[0.0 0.0 0.0]
[0.0 0.0 0.0]
]
)
)

OPTIMIERUNG mit a Wasserstoff Bindung
Der automatische interne Koordinatengenerator schlägt fehl, wenn er nicht genügend Redundanzen finden kann
interne Koordinaten. In diesem Fall muss der interne Koordinatengenerator explizit angegeben werden
in der Eingabe erstellt und mit zusätzlichen Konnektivitätsinformationen versehen, wie unten gezeigt.

% Emacs sollten -*- verwenden Schlüsselwert -*- Modus
%-Molekülspezifikation
MolekülMolekül>: (
Symmetrie = C1
{ Atomgeometrie } = {
H [ 0.088 2.006 1.438 ]
O [ 0.123 3.193 0.000 ]
H [ 0.088 2.006 -1.438 ]
O [ 4.502 5.955 -0.000 ]
H [ 2.917 4.963 -0.000 ]
H [ 3.812 7.691 -0.000 ]
}
)
%-Basissatzspezifikation
BasisGaussianBasisSet>: (
Name = 'STO-3G'
Molekül = $:Molekül
)
mpqc: (
Kontrollpunkt = nein
savestate = nein
%-Methode zur Berechnung der Energie des Moleküls
MolCLHF>: (
Molekül = $:Molekül
Basis = $:Basis
coor = $..:coor
Speicher = 16000000
)
% Molekülkoordinaten zur Optimierung
coorSymmMolecularCoor>: (
Molekül = $:Molekül
% Geben Sie einen internen Koordinatengenerator an, der sich mit dem auskennt
% Wasserstoffbindung zwischen den Atomen 2 und 5
GeneratorIntCoorGen>: (
Molekül = $:Molekül
extra_bonds = [ 2 5 ]
)
)
% Optimierungsobjekt für die Molekülgeometrie
optQNewtonOpt>: (
Funktion = $..:mole
aktualisierenBFGSUpdate>: ()
Konvergenz :(
kartesisch = ja
Energie = $..:..:mol
)
)
)

Behoben Koordinaten OPTIMIERUNG
Dieses Beispiel zeigt, wie interne Koordinaten in einer Optimierung selektiv fixiert werden. Beliebig
Anzahl linear unabhängiger Koordinaten angegeben werden kann. Diese Koordinaten müssen bestehen bleiben
während der gesamten Optimierung linear unabhängig, eine Bedingung, die seitdem möglicherweise nicht mehr gilt
Die Koordinaten können nichtlinear sein.

Standardmäßig werden die anfänglichen festen Koordinatenwerte aus der kartesischen Geometrie übernommen
gegeben von der Molekül Objekt; Allerdings wird das Molekül nach innen verdrängt
Koordinatenwerte, die mit den festen internen Koordinaten angegeben werden, wenn das Schlüsselwort have_fixed_values ​​vorhanden ist
wird auf true gesetzt, wie in diesem Beispiel gezeigt. In diesem Fall die anfängliche kartesische Geometrie
sollte einigermaßen nahe an der gewünschten Anfangsgeometrie und der gesamten Variablen liegen
Die Koordinaten werden während der anfänglichen Verschiebung auf ihre ursprünglichen Werte eingefroren.

% Emacs sollten -*- verwenden Schlüsselwert -*- Modus
%-Molekülspezifikation
MolekülMolekül>: (
Symmetrie = CS
{ Atomgeometrie } = {
H [ 3.04 -0.69 -1.59 ]
H [ 3.04 -0.69 1.59 ]
N [ 2.09 -0.48 -0.00 ]
C [ -0.58 -0.15 0.00 ]
H [ -1.17 1.82 0.00 ]
H [ -1.41 -1.04 -1.64 ]
H [ -1.41 -1.04 1.64 ]
}
)
%-Basissatzspezifikation
BasisGaussianBasisSet>: (
Name = '4-31G*'
Molekül = $:Molekül
)
mpqc: (
Kontrollpunkt = nein
savestate = nein
% Molekülkoordinaten zur Optimierung
coorSymmMolecularCoor>: (
Molekül = $:Molekül
GeneratorIntCoorGen>: (
Molekül = $:Molekül
)
have_fixed_values ​​= ja
FestSetIntCoor>: [
: (Wert = -0.1
label = 'N-Inversion'
Atome = [4 3 2 1] )
]
)
%-Methode zur Berechnung der Energie des Moleküls
MolCLHF>: (
Molekül = $:Molekül
Basis = $:Basis
coor = $..:coor
Speicher = 16000000
)
% Optimierungsobjekt für die Molekülgeometrie
optQNewtonOpt>: (
max_iterations = 20
Funktion = $..:mole
aktualisierenBFGSUpdate>: ()
Konvergenz :(
kartesisch = ja
Energie = $..:..:mol
)
)
)

Übergang Staat OPTIMIERUNG
Dieses Beispiel zeigt eine Übergangszustandsoptimierung der N-Inversion im Using-Modus
folgende. Die ursprüngliche Geometrie wurde durch einige Optimierungen fester Koordinaten erhalten
entlang der Inversionskoordinate.

% Emacs sollten -*- verwenden Schlüsselwert -*- Modus
%-Molekülspezifikation
MolekülMolekül>: (
Symmetrie = CS
{ Atomgeometrie } = {
H [ 3.045436 -0.697438 -1.596748 ]
H [ 3.045436 -0.697438 1.596748 ]
N [ 2.098157 -0.482779 -0.000000 ]
C [ -0.582616 -0.151798 0.000000 ]
H [ -1.171620 1.822306 0.000000 ]
H [ -1.417337 -1.042238 -1.647529 ]
H [ -1.417337 -1.042238 1.647529 ]
}
)
%-Basissatzspezifikation
BasisGaussianBasisSet>: (
Name = '4-31G*'
Molekül = $:Molekül
)
mpqc: (
Kontrollpunkt = nein
savestate = nein
% Molekülkoordinaten zur Optimierung
coorSymmMolecularCoor>: (
Molekül = $:Molekül
GeneratorIntCoorGen>: (
Molekül = $:Molekül
)
gefolgt = [ 'N-Inversion' 4 3 2 1 ]
)
%-Methode zur Berechnung der Energie des Moleküls
MolCLHF>: (
Molekül = $:Molekül
Basis = $:Basis
coor = $..:coor
Speicher = 16000000
)
% Optimierungsobjekt für die Molekülgeometrie
optEFCOpt>: (
Transition_state = ja
mode_following = ja
max_iterations = 20
Funktion = $..:mole
aktualisierenPowellUpdate>: ()
Konvergenz :(
kartesisch = ja
Energie = $..:..:mol
)
)
)

Übergang Staat OPTIMIERUNG mit a Berechnet Guess Hessisch
Dieses Beispiel zeigt eine Übergangszustandsoptimierung der N-Inversion im Using-Modus
folgende. Die ursprüngliche Geometrie wurde durch einige Optimierungen fester Koordinaten erhalten
entlang der Inversionskoordinate. Es wird ein ungefährer Hessian-Schätzwert berechnet
Die Optimierung konvergiert in diesem Fall viel schneller.

% Emacs sollten -*- verwenden Schlüsselwert -*- Modus
%-Molekülspezifikation
MolekülMolekül>: (
Symmetrie = CS
{ Atomgeometrie } = {
H [ 3.045436 -0.697438 -1.596748 ]
H [ 3.045436 -0.697438 1.596748 ]
N [ 2.098157 -0.482779 -0.000000 ]
C [ -0.582616 -0.151798 0.000000 ]
H [ -1.171620 1.822306 0.000000 ]
H [ -1.417337 -1.042238 -1.647529 ]
H [ -1.417337 -1.042238 1.647529 ]
}
)
%-Basissatzspezifikation
BasisGaussianBasisSet>: (
Name = '4-31G*'
Molekül = $:Molekül
)
mpqc: (
Kontrollpunkt = nein
savestate = nein
% Molekülkoordinaten zur Optimierung
coorSymmMolecularCoor>: (
Molekül = $:Molekül
GeneratorIntCoorGen>: (
Molekül = $:Molekül
)
gefolgt = [ 'N-Inversion' 4 3 2 1 ]
)
%-Methode zur Berechnung der Energie des Moleküls
MolCLHF>: (
Molekül = $:Molekül
Basis = $:Basis
coor = $..:coor
Speicher = 16000000
rate_hessianFinDispMolecularHessian>: (
Molekül = $:Molekül
only_totally_symmetric = ja
Eliminieren_cubic_terms = nein
Kontrollpunkt = nein
EnergieCLHF>: (
Molekül = $:Molekül
Speicher = 16000000
BasisGaussianBasisSet>: (
Name = '3-21G'
Molekül = $:Molekül
)
)
)
)
% Optimierungsobjekt für die Molekülgeometrie
optEFCOpt>: (
Transition_state = ja
mode_following = ja
max_iterations = 20
Funktion = $..:mole
aktualisierenPowellUpdate>: ()
Konvergenz :(
kartesisch = ja
Energie = $..:..:mol
)
)
)

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