2nash - En ligne dans le Cloud

PROGRAMME:

Nom

nash - trouver les équilibres de nash des jeux non coopératifs à deux personnes

SYNOPSIS

configuration contribution game1.ine game2.ine

configurationnash2 contribution game1.ine game2.ine

nash game1.ine game2.ine

2notre game1.ine game2.ine

DESCRIPTION

Tous les équilibres de Nash (NE) pour un jeu non coopératif à deux sont calculés en utilisant deux
étapes d'énumération des sommets de recherche inversée entrelacées. L'entrée pour le problème sont deux m
par n matrices A,B d'entiers ou de rationnels. Le premier joueur est le joueur de ligne, le deuxième
est le joueur de colonne. Si la ligne i et la colonne j sont jouées, le joueur 1 reçoit Ai,j et le joueur
2 reçoit Bi,j. Si vous disposez de deux processeurs ou plus, exécutez 2nash au lieu de nash comme
l'ordre des jeux d'entrée est sans importance. Il se déroule en parallèle avec les jeux dans chaque ordre.
(Si vous utilisez nash, le programme s'exécute généralement plus rapidement si m est <= n , voir ci-dessous.) Le plus simple
La façon d'utiliser le programme nash ou 2nash est d'abord d'exécuter setupnash ou ( setupnash2 voir ci-dessous )
sur un fichier contenant :

mn
matrice A
matrice B

par exemple. le jeu de fichiers est pour un jeu avec m=3 n=2 :

3 2

0 6
2 5
3 3

1 0
0 2
4 3

% setupnash jeu game1 game2

produit deux représentations H, game1 et game2, une pour chaque joueur. Pour obtenir le
équilibres, courir

% nash jeu1 jeu2

or

% 2nash jeu1 jeu2

Chaque ligne commençant par 1 est une stratégie pour le joueur de ligne produisant un NE avec chaque ligne
commençant 2 immédiatement au-dessus. Le gain pour le joueur 2 est le dernier numéro sur le
ligne commençant par 1, et vice versa. Ex : deux premières lignes de sortie : le joueur 1 utilise la ligne
probabilités 2/3 2/3 0 résultant en un gain de 2/3 pour le joueur 2. Le joueur 2 utilise la colonne
probabilités 1/3 2/3 donnant un gain de 4 au joueur 1. Si les deux matrices sont non négatives
et n'avez aucune colonne zéro, vous pouvez utiliser à la place setupnash2 :

% setupnash2 jeu jeu1 jeu2

Or les polyèdres produits sont des polytopes. La sortie de nash dans ce cas est une liste de
vecteurs de probabilité non mis à l'échelle x et y. Pour normaliser, divisez chaque vecteur par v = 1^T x et
u=1^T yu et v sont les gains des joueurs 1 et 2 respectivement. Dans ce cas, plus bas
des limites sur les fonctions de paiement à l'un ou aux deux joueurs peuvent être incluses. Pour donner un plus bas
lié de r sur le gain pour le joueur 1 ajouter les options au fichier game2 (oui c'est
correct !) Pour donner une limite inférieure de r sur le gain pour le joueur 2, ajoutez les options au fichier
game1

minimiser
0 1 1 ... 1 (n entrées à commencer)
lié 1/r ; (note : réciproque de r)

Si vous ne souhaitez pas utiliser le programme à 2 processeurs 2nash, veuillez lire ce qui suit. Si m est
supérieur à n alors nash s'exécute généralement plus rapidement en transposant les joueurs. Ceci est atteint
en exécutant:

% nash jeu2 jeu1

Si vous souhaitez construire les fichiers game1 et game2 à la main, consultez le lrslib utilisateur Manuel

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