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कार्यक्रम:

नाम

नैश - दो व्यक्ति गैर-सहकारी खेलों के नैश संतुलन का पता लगाएं

SYNOPSIS

सेटअपनाश निवेश गेम1.इन गेम2.इन

सेटअपनाश2 निवेश गेम1.इन गेम2.इन

नैश गेम1.इन गेम2.इन

2 नं गेम1.इन गेम2.इन

वर्णन

एक दो व्यक्ति गैर-सहकारी खेल के लिए सभी नैश संतुलन (एनई) की गणना दो का उपयोग करके की जाती है
इंटरलीव्ड रिवर्स सर्च वर्टेक्स एन्यूमरेशन स्टेप्स। समस्या के लिए इनपुट दो m . हैं
पूर्णांकों या परिमेय संख्याओं के n आव्यूह A,B द्वारा। पहला खिलाड़ी पंक्ति खिलाड़ी है, दूसरा
कॉलम प्लेयर है। यदि पंक्ति I और कॉलम j खेला जाता है, तो खिलाड़ी 1 को एआई, जे और खिलाड़ी प्राप्त होता है
2 बीआई, जे प्राप्त करता है। यदि आपके पास दो या दो से अधिक सीपीयू उपलब्ध हैं, तो नैश के बजाय 2nash चलाएँ
इनपुट गेम का क्रम सारहीन है। यह प्रत्येक क्रम में खेलों के समानांतर चलता है।
(यदि आप नैश का उपयोग करते हैं, तो प्रोग्राम आमतौर पर तेजी से चलता है यदि m <= n है, तो नीचे देखें।) सबसे आसान
प्रोग्राम नैश या 2nash का उपयोग करने का तरीका पहले सेटअपनाश चलाना है या (setupnash2 नीचे देखें)
युक्त फ़ाइल पर:

एम.एन.
मैट्रिक्स ए
मैट्रिक्स बी

उदाहरण के लिए फ़ाइल गेम m=3 n=2 वाले गेम के लिए है:

3 2

0 6
2 5
3 3

1 0
0 2
4 3

% सेटअपनैश गेम गेम1 गेम2

प्रत्येक खिलाड़ी के लिए दो एच-प्रतिनिधित्व, गेम1 और गेम2 तैयार करता है। पाने के लिए
संतुलन, भागो

% नैश गेम1 गेम2

or

% 2नैश गेम1 गेम2

1 से शुरू होने वाली प्रत्येक पंक्ति पंक्ति खिलाड़ी के लिए एक रणनीति है जो प्रत्येक पंक्ति के साथ NE प्रदान करती है
शुरुआत 2 इसके ठीक ऊपर सूचीबद्ध है। खिलाड़ी 2 के लिए अदायगी पर अंतिम संख्या है
पंक्ति 1 की शुरुआत, और इसके विपरीत। उदाहरण: आउटपुट की पहली दो पंक्तियाँ: खिलाड़ी 1 पंक्ति का उपयोग करता है
प्रायिकताएं 2/3 2/3 0 जिसके परिणामस्वरूप खिलाड़ी को 2/3 का भुगतान मिलता है। खिलाड़ी 2 कॉलम का उपयोग करता है
प्रायिकताएँ 1/3 2/3 खिलाड़ी 4 को 1 का भुगतान देती हैं। यदि दोनों मैट्रिक्स गैर-ऋणात्मक हैं
और कोई शून्य कॉलम नहीं है, आप इसके बजाय setupnash2 का उपयोग कर सकते हैं:

% setupnash2 गेम गेम1 गेम2

अब उत्पादित पॉलीहेड्रा पॉलीटॉप हैं। इस मामले में नैश का आउटपुट एक सूची है
स्केल न किए गए प्रायिकता सदिश x और y। सामान्य करने के लिए, प्रत्येक वेक्टर को v = 1^T x और . से विभाजित करें
u=1^T yu और v खिलाड़ियों को क्रमशः 1 और 2 का भुगतान है। इस मामले में, कम
या तो या दोनों खिलाड़ियों को अदायगी कार्यों पर सीमाएं शामिल की जा सकती हैं। कम देने के लिए
खिलाड़ी 1 के लिए अदायगी पर r की सीमा game2 फ़ाइल करने के लिए विकल्प जोड़ें (हाँ वह है
सही!) खिलाड़ी 2 के लिए अदायगी पर r की निचली सीमा देने के लिए फ़ाइल में विकल्प जोड़ें
game1

कम से कम
0 1 1 ... 1 (एन प्रविष्टियां दी जानी हैं)
बाध्य 1 / आर; (नोट: r का व्युत्क्रम)

यदि आप 2-cpu प्रोग्राम 2nash का उपयोग नहीं करना चाहते हैं, तो कृपया निम्नलिखित पढ़ें। अगर एम है
n से अधिक है तो नैश आमतौर पर खिलाड़ियों को स्थानांतरित करके तेजी से दौड़ता है। यह हासिल किया है
चलाकर:

% नैश गेम2 गेम1

यदि आप गेम1 और गेम2 फ़ाइलों को हाथ से बनाना चाहते हैं, तो देखें एलआरएसलिब उपयोगकर्ता गाइड[1]

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