qhull - Интернет в облаке

ПРОГРАММА:

ИМЯ

qhull - выпуклая оболочка, триангуляция Делоне, диаграмма Вороного, пересечение полупространства около
точка, объем корпуса, площадь фаски

СИНТАКСИС

qhull - вычислить выпуклые оболочки и связанные структуры
input (stdin): размер, # точки, координаты точки
первый комментарий (нечисловой) указан в сводке
полупространство: используйте тусклый плюс один со смещениями после коэффициентов

варианты (qh-quick.htm):
г - Триангуляция Делоне поднятием точек на параболоид
v - диаграмма Вороного через триангуляцию Делоне
H1,1 - пересечение полупространства вокруг [1,1,0, ...]
d Qu - триангуляция Делоне на самых дальних участках (верхняя выпуклая оболочка)
v Qu - диаграмма Вороного на самых дальних участках
Qt - триангулированный вывод
QJ - Перемещайте ввод, чтобы избежать проблем с точностью
. - краткий список всех опций
- - однострочное описание всех опций

Варианты вывода (подмножество):
FA - вычислить общую площадь и объем
Fx - крайние точки (вершины выпуклой оболочки)
G - вывод Geomview (2-й, 3-й и 4-й)
Fp - координаты пересечения полупространства
m - Вывод Mathematica (2-й и 3-й)
n - нормали со смещениями
o - ВЫКЛ формат файла (если Вороной выводит регионы)
TO file - вывод результатов в файл, может быть заключен в одинарные кавычки
f - распечатать все поля всех фасетов
s - сводка результатов (по умолчанию)
Tv - проверить результат: структура, выпуклость и точечное включение
p - координаты вершины (центры по Вороному)
i - вершины, инцидентные каждой грани

пример:
rbox 1000 с | qhull TV s FA

- html-руководство: index.htm
- установка: README.txt
- см. также: COPYING.txt, REGISTER.txt, Changes.txt.
- WWW:http://www.qhull.org>
- GIT:[электронная почта защищена]: qhull / qhull.git>
- зеркало:
<http://www6.uniovi.es/ftp/pub/mirrors/geom.umn.edu/software/ghindex.html>
- Новости:http://www.qhull.org/news>
- Geomview:http://www.geomview.org>
- группа новостей:
- ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ:http://www.faqs.org/faqs/graphics/algorithms-faq/>
- Эл. адрес: [электронная почта защищена]
- отчеты об ошибках: [электронная почта защищена]

Разделы:
- ВСТУПЛЕНИЕ
- ОПИСАНИЕ, описание Qhull
- IMPRECISION, как Qhull справляется с неточностями
- ПАРАМЕТРЫ
- Варианты ввода и вывода
- Дополнительные форматы ввода / вывода
- Варианты точности
- Параметры Geomview
- Параметры печати
- Варианты Qhull
- Параметры трассировки
- ОШИБКИ
- ЭЛ. АДРЕС
- СМОТРИТЕ ТАКЖЕ
- АВТОРЫ
- ПОДТВЕРЖДЕНИЕ

На этой странице руководства кратко описаны все параметры Qhull. Сообщайте о любых несоответствиях с
Руководство Qhull в формате html (index.htm).

ВВЕДЕНИЕ

Qhull - это код общей размерности для вычисления выпуклых оболочек, триангуляции Делоне,
Диаграмма Вороного, диаграмма Вороного наиболее удаленных узлов, триангуляции Делоне на наиболее удаленных узлах и
пересечения полупространства вокруг точки. Он реализует алгоритм Quickhull для
вычисление выпуклой оболочки. Qhull обрабатывает ошибки округления из арифметических операций с плавающей запятой.
Он может приближаться к выпуклой оболочке.

В программу включены параметры объема корпуса, площади фаски, частичных корпусов, ввода
преобразования, рандомизация, трассировка, несколько форматов вывода и выполнение
статистика. Программа может быть вызвана из вашего приложения. Вы можете просмотреть
приводит к 2-м, 3-м и 4-м измерениям с помощью Geomview.

ОПИСАНИЕ

Формат ввода следующий: первая строка содержит размер, вторая строка
содержит количество входных точек и координаты точки. Размер и
количество точек можно поменять местами. Комментарии и разрывы строк игнорируются. Комментарий начинается
с нечисловым символом и продолжается до конца строки. Первый комментарий
сообщается в сводках и статистике. Отчет об ошибках лучше, если за каждый
линии.

Параметр распечатки по умолчанию - это краткое изложение. Есть много других форматов вывода.

Qhull реализует алгоритм Quickhull для выпуклой оболочки. Этот алгоритм объединяет двумерные
Алгоритм Quickhull с алгоритмом n-d below -yond [см. Preparata & Shamos '85].
Он похож на рандомизированные алгоритмы Кларксона и других [Clarkson et al. '93].
Основными преимуществами Quickhull являются высокая производительность, меньшее пространство
требования и автоматическое решение проблем точности.

Структура данных, созданная Qhull, состоит из вершин, гребней и фасетов. Вершина
- точка входного множества. Гребень - это набор из d вершин и двух соседних граней.
Например, в трехмерном изображении ребро - это ребро многогранника. Фацет - это набор гребней,
набор соседних граней, набор инцидентных вершин и уравнение гиперплоскости. Для
симплициальные фасеты, гребни определяются вершинами и соседними фасетами. Когда
Qhull объединяет две грани, получается несимплициальная грань. Несимплициальная грань имеет
более d соседей и может иметь более одного гребня с соседом.

ТОЧНОСТЬ

Поскольку Qhull использует арифметику с плавающей запятой, при каждом вычислении может возникнуть ошибка округления.
Это вызывает проблемы для большинства геометрических алгоритмов.

Qhull автоматически устанавливает опцию C-0 для 2-d, 3-d и 4-d или опцию Qx для 5-d и
выше. Эти параметры решают проблемы точности путем объединения фасетов. В качестве альтернативы используйте
опцию «QJ» для переключения ввода.

С помощью 'C-0' Qhull объединяет невыпуклые грани при построении корпуса. Остальные
грани четко выпуклые. С помощью Qx Qhull объединяет копланарные грани горизонта, переворачивая их.
грани, вогнутые грани и дублированные гребни. Он объединяет копланарные грани после
строительство корпуса. При использовании Qx копланарные точки могут быть упущены, но, похоже,
вряд ли.

Чтобы гарантировать треугольный выходной сигнал, переместите вход с помощью опции «QJ». Слияние граней не будет
происходит.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ОПЦИИ

Чтобы получить список наиболее важных опций, выполните «qhull» отдельно. Чтобы получить полную
список опций, выполните 'qhull -'. Чтобы получить полный и краткий список вариантов, выполните
'qhull.'.

Опции могут быть в любом порядке. Параметры, начинающиеся с заглавной буквы, принимают аргумент (кроме "PG" и "F"
параметры). Отдельные буквы используются для форматов вывода и констант точности. Другой
параметры сгруппированы в меню для других форматов вывода ('F'), вывода Geomview ('G'),
печать ('P'), контроль Qhull ('Q') и отслеживание ('T').

Основные варианты:

по умолчанию
Вычислите выпуклую оболочку входных точек. Сообщите краткое изложение результата.

d Вычислите триангуляцию Делоне, подняв входные точки до параболоида.
Параметр «o» печатает входные точки и фасеты. Опция QJ гарантирует
треугольный выход. Параметр «Ft» печатает триангуляцию. Он добавляет баллы (
centrums) в несимплициальные фасеты.

v Вычислить диаграмму Вороного из триангуляции Делоне. Параметр 'p' печатает
вершины Вороного. Опция 'o' печатает вершины Вороного и вершины
в каждом районе Вороного. В нем перечислены регионы в порядке идентификаторов сайтов. Опция "Fv" печатает
каждый гребень диаграммы Вороного. Первая или нулевая вершина указывает на
бесконечная вершина. Его координаты qh_INFINITE (-10.101). Это указывает
неограниченные области Вороного или вырожденные треугольники Делоне.

Hn, n, ...
Вычислить пересечение полупространства около [n, n, 0, ...]. Вход представляет собой набор полупространств
определяется в том же формате, что и 'n', 'Fo' и 'Fi'. Используйте 'Fp', чтобы распечатать
точки пересечения. Используйте «Fv», чтобы перечислить точки пересечения для каждого полупространства.
Другие выходные форматы отображают двойной выпуклый корпус.

Точка [n, n, n, ...] является допустимой точкой для полупространств, т. Е. Точкой, которая
внутри всех полупространств (Hx + b <= 0). Значение координаты по умолчанию - 0.

Ввод может начинаться с возможной точки. Если это так, используйте отдельно букву H. Вход
начинается с возможной точки, когда первое число - это размер, второе
число равно «1», а координаты завершают строку. Опция «FV» дает
допустимая точка для выпуклой оболочки.

d Qu Вычислить наиболее удаленную от верхней выпуклой оболочки триангуляцию Делоне. В
Параметр 'o' печатает входные точки и фасеты. Опция QJ гарантирует
треугольные отупут. Вы также можете использовать 'Ft' для триангуляции по центрам не‐
симплициальные грани.

v Qu Вычислить диаграмму Вороного с наиболее удаленными узлами. Опция 'p' печатает Вороного
вершины. Опция 'o' печатает вершины Вороного и вершины в каждом
Вороной район. Опция «Fv» печатает каждый гребень диаграммы Вороного. В
первая или нулевая вершина указывает бесконечную вершину на бесконечности. Его координаты
являются qh_INFINITE (-10.101). Он указывает на неограниченные области Вороного и вырожденные
Треугольники Делоне.

Варианты ввода / вывода:

f Распечатайте все фасеты и все поля каждого фасета.

G Вывести корпус в формате Geomview. Для неточных корпусов Geomview отображает
внутренний и внешний корпус. Geomview также может отображать точки, гребни, вершины, компланарность.
точки и пересечения граней. См. Список вариантов ниже.

Для триангуляции Делоне буква G отображает соответствующий параболоид. Для
пересечение полупространства, G отображает двойственный многогранник.

i Выведите инцидентные вершины для каждого фасета. Qhull печатает количество граней
а затем вершины каждой грани. На каждую строку печатается один фасет. В
числа являются относительными индексами 0 соответствующих входных точек. Грани
ориентированы.

В 4d и выше Qhull триангулирует несимплициальные грани. Каждая вершина (первая
вершина) - созданная точка, соответствующая центру грани. Его индекс
больше, чем индексы входных точек. Каждой базе соответствует
симплициальный гребень между двумя фасетками. Чтобы распечатать вершины без триангуляции,
используйте опцию «Fv».

m Вывести корпус в формате Mathematica. Qhull пишет файл Mathematica для 2D и
Трехмерные выпуклые оболочки и двумерные триангуляции Делоне. Qhull составляет список
объекты, которые можно присвоить переменной в системе Mathematica, например: "list = <
". Если объект двумерный, его можно визуализировать с помощью
«Показать [Графика [список]]». Для трехмерных объектов используется команда «Показать [Graphics3D [список]]».

n Выведите нормальное уравнение для каждого фасета. Qhull печатает размер (плюс один),
количество фасетов и нормали для каждого фасета. Смещение фасета следует
его нормальные коэффициенты.

o Вывести фасеты в формате файла OFF. Qhull печатает размер, количество
точек, количество граней и количество выступов. Затем он печатает координаты
входные точки и вершины для каждого фасета. Каждый аспект находится на отдельном
линия. Первое число - это количество вершин. Остальные - это индексы
соответствующих точек. Вершины ориентированы в 2-d, 3-d и в
симплициальные грани.

Для двумерных диаграмм Вороного вершины отсортированы по смежности, но не ориентированы.
В 3-м и выше вершины Вороного отсортированы по индексу. См. Вариант "v"
чтобы получить больше информации.

p Выведите координаты каждой точки вершины. Qhull печатает измерение,
количество точек и координаты каждой вершины. С 'Gc' и 'Gi'
варианты, он также печатает копланарные и внутренние точки. Для диаграмм Вороного это
печатает координаты каждой вершины Вороного.

s Распечатать сводку в stderr. Если параметры вывода не указаны вообще, сводка
переходит на стандартный вывод. В сводке указано количество входных точек, размер,
количество вершин в выпуклой оболочке, количество граней в выпуклой оболочке,
количество хороших граней (если «Pg») и статистика.

Последние две статистики (при необходимости) измеряют максимальное расстояние от точки или
вершина к грани. Число в скобках (например, 2.1x) - это соотношение между
максимальное расстояние и расстояние в наихудшем случае из-за слияния двух симплициальных граней.

Варианты точности

Максимальный угол в виде косинуса. Если угол между парой фасетных нормалей равен
больше n, Qhull объединяет одну из граней с соседом. Если 'n' - это
отрицательный, Qhull проверяет углы после добавления каждой точки к корпусу (перед объединением). Если
«n» положительно, Qhull проверяет углы после сборки корпуса (после слияния).
Можно определить как до, так и после слияния.

Опция «C0» или «C-0» устанавливается, если соответствующие «Cn» или «Cn» не установлены. Если 'Qx'
установлено, то проверяются 'An' и 'Cn' после постройки корпуса и перед
Проверяются «An» и «Cn».

Cn Радиус центра. Если центр ниже соседнего фасета меньше n, Qhull
объединяет одну из граней. Если 'n' отрицательно или '-0', Qhull проверяет и объединяет
фасеты после добавления каждой точки к корпусу. Это называется «предварительное слияние». Если 'п'
положительный, Qhull проверяет выпуклость после построения корпуса ("post‐
слияние "). Можно определить как до, так и после слияния.

Для 5-d и выше следует использовать «Qx» вместо «C-n». В противном случае большинство или все
грани могут быть объединены.

En Максимальная ошибка округления для вычислений расстояния.

Rn Произвольно возмущать вычисления расстояния до +/- n * max_coord. Этот вариант
возмущает каждое вычисление расстояния, гиперплоскости и угла. Чтобы использовать время как
начальное число случайных чисел, используйте опцию «QR-1».

Vn Минимальное расстояние до видимого фасета. Фасет виден, если расстояние
от точки до грани больше Vn.

Без объединения значением по умолчанию для Vn является ошибка округления (En). С участием
слияния, значение по умолчанию - центр до слияния ('C-n') в 2-м или 3-м или трех
раз, что в других измерениях. Если указана внешняя ширина ('Wn'),
максимум, значение по умолчанию для Vn - Wn.

Un Максимальное расстояние под гранью, на котором точка должна быть компланарна грани. В
значение по умолчанию - Vn.

Wn Минимальная внешняя ширина корпуса. Точки добавляются к выпуклой оболочке только в том случае, если
они явно находятся вне грани. Точка находится за пределами грани, если расстояние до нее
к грани больше, чем Wn. Нормальное значение для «Wn» - «En». Если пользователь
указывает предварительное объединение и не устанавливает 'Wn', чем 'Wn' устанавливается на предварительное объединение 'Cn'
и maxcoord * (1-An).

Дополнительные форматы ввода / вывода

Fa Область печати для каждого аспекта. Для триангуляции Делоне площадь - это площадь
треугольник. Для диаграмм Вороного площадь - это площадь дуальной грани. Использовать
'PAn' для печати n самых больших граней и опция 'PFn' для печати граней
больше, чем n.

Площадь несимплициальных фасеток - это сумма площадей каждого гребня до
центр. Вершины далеко ниже гиперплоскости фасета игнорируются. Сообщенный
площадь может быть значительно меньше реальной площади.

FA Вычислить общую площадь и объем для опции «s». Это приближение для не‐
симплициальные фасеты (см. «Fa»).

Fc Печать копланарных точек для каждой грани. Вывод начинается с количества граней.
Затем каждый фасет печатается по одному в строке. Каждая строка - это количество копланарных
точки, за которыми следуют идентификаторы точек. Вариант «Ци» включает внутренние точки. Каждый
Копланарная точка (внутренняя точка) присваивается грани, которая находится дальше всего над ней
(соответственно, минимум ниже).

Центры печати FC для каждой грани. Вывод начинается с размера, за которым следует
количество граней. Затем печатается центр каждого фасета, по одному в строке.

Fd Чтение ввода в формате cdd с однородными точками. Ввод начинается с комментариев.
Первый комментарий приводится в аннотации. Данные начинаются после строки «начала».
В следующей строке указывается количество точек, за которым следует размер + 1 и «реальный» или
«целое число». Затем точки перечисляются со знаком «1» или «1.0». Данные заканчиваются
с «конечной» линией.

Для полупространств ('Fd Hn, n, ...') формат ввода такой же. Каждое полупространство
начинается с его смещения. Знак смещения противоположен знаку Кхалла.
условность.

FD Печать нормалей ('n', 'Fo', 'Fi') или точек ('p') в формате cdd. Первая строка
командная строка, которая вызвала Qhull. Данные начинаются со строки «начала». Следующий
линия - это количество нормалей или точек, за которыми следуют размер + 1 и «реальный».
Затем нормали или точки отображаются со смещением перед коэффициентами.
Смещение точек составляет 1.0. Смещение для нормалей имеет противоположный знак. В
данные заканчиваются «конечной» строкой.

FF Печатать грани (как в 'f') без печати выступов.

Fi Печать внутренних плоскостей для каждой грани. Внутренняя плоскость ниже всех вершин.

Fi Print разделяющие гиперплоскости для ограниченных внутренних областей диаграммы Вороного.
Первая строка - это количество гребней. Затем печатается каждая гиперплоскость, по одной на каждую.
линия. Строка начинается с количества индексов и чисел с плавающей запятой. Первая пара списков
соседних входных сайтов, следующие d числа с плавающей запятой являются нормализованными коэффициентами для
гиперплоскость, а последний поплавок - смещение. Гиперплоскость ориентирована в сторону
QVn (если определено) или первый входной сайт пары. Используйте "Tv", чтобы убедиться, что
гиперплоскости - серединные перпендикулярные плоскости. Используйте 'Fo' для неограниченных областей и
«Fv» для соответствующих вершин Вороного.

FI Печать идентификаторов фасетов.

Fm Вывести количество слияний для каждого фасета. Сообщается о не более чем 511 слияниях
грань. См. «PMn» для печати фасетов с наибольшим количеством слияний.

FM Вывести корпус в формате Maple. Qhull пишет файл Maple для двумерных и трехмерных выпуклых
корпуса и для двумерных триангуляций Делоне. Qhull создает файл '.mpl' для
отображение с помощью display3d ().

Fn Печатать соседей для каждого фасета. Вывод начинается с количества граней. потом
каждый фасет печатается по одному в строке. Каждая строка - это количество следующих за ним соседей.
по индексу для каждого соседа. Индексы соответствуют другим форматам вывода фасетов.

Отрицательный индекс указывает на неотпечатанную грань, так как печатаются только хорошие грани.
("Стр."). Это отрицание идентификатора фасета (опция «FI»). Например, отрицательный
индексы используются для граней «на бесконечности» в триангуляции Делоне.

FN Печатать соседей вершин или компланарный фасет для каждой точки. Первая строка - это
количество баллов. Затем печатается каждая точка, по одной в строке. Если дело в
копланарно, строка - «1», за которой следует идентификатор фасета. Если дело не в
выбранная вершина, линия "0". В противном случае каждая строка - это количество соседей.
за которыми следуют соответствующие индексы фасет (см. «Fn»).

Fo Печатать внешние плоскости для каждого фасета в том же формате, что и 'n'. Внешняя плоскость
прежде всего точки.

Fo Печать разделяющих гиперплоскостей для неограниченных внешних областей диаграммы Вороного.
Первая строка - это количество гребней. Затем печатается каждая гиперплоскость, по одной на каждую.
линия. Строка начинается с количества индексов и чисел с плавающей запятой. Первая пара списков
соседних входных сайтов, следующие d числа с плавающей запятой являются нормализованными коэффициентами для
гиперплоскость, а последний поплавок - смещение. Гиперплоскость ориентирована в сторону
QVn (если определено) или первый входной сайт пары. Используйте "Tv", чтобы убедиться, что
гиперплоскости - серединные перпендикулярные плоскости. Используйте 'Fi' для ограниченных областей и
«Fv» для соответствующих вершин Вороного.

FO Перечислить все параметры stderr, включая значения по умолчанию. Дополнительные «ФО»:
напечатано в стандартный вывод.

Fp Вывести точки для пересечений полупространств (опция «Hn, n, ...»). Каждый перекресток
соответствует фасете двойственного многогранника. Точка "бесконечности"
[-10.101, -10.101, ...] указывает на неограниченное пересечение.

FP Для каждой копланарной точки ('Qc') выведите идентификатор ближайшей вершины, точку
ID, ID фасета и расстояние.

FQ Команда печати, используемая для qhull и ввода.

Fs Распечатать сводку. Первая строка состоит из количества целых чисел («8»), за которым следует
по размерности, количеству точек, количеству вершин, количеству
фасеты, количество вершин, выбранных для вывода, количество выбранных фасетов
для вывода количество копланарных точек, выбранных для вывода, количество
симплициальные, несвязанные фасеты на выходе

Вторая строка состоит из количества реалов («2»), за которым следует максимальное значение.
смещение к внешней плоскости и минимальное смещение к внутренней плоскости. Округление
включены. Более поздние версии Qhull могут выдавать дополнительные целые или действительные числа.

FS Вывести размер корпуса. Первая строка состоит из количества целых чисел.
(«0»). Вторая строка состоит из количества реалов («2»), за которым следует
общая площадь фасетки и общий объем. Более поздние версии Qhull могут производить
дополнительные целые или действительные числа.

Общий объем измеряет объем пересечения определенных полупространств.
по каждой грани. И площадь, и объем являются приближениями для несимплициальных граней.
См. Вариант «Fa».

Ft Распечатайте триангуляцию с добавленными точками для несимплициальных фасетов. Первая линия
- это размер, а вторая строка - это количество точек и количество
грани. Далее следуют точки, по одной в строке, затем следуют фасеты в виде списка точек.
индексы. С опцией «Qz» точки включают точку на бесконечность.

Fv Вывести вершины для каждого фасета. Первая строка - это количество граней. Тогда каждый
фасет печатается по одному в строке. Каждая строка - это количество вершин, за которыми следует
соответствующие идентификаторы точек. Вершины перечислены в том порядке, в котором они были добавлены к
корпус (последний - первый).

Fv Вывести все ребра диаграммы Вороного. Первая строка - это количество гребней.
Затем печатается каждый гребень, по одному в строке. Строка начинается с числа
индексы. Первая пара перечисляет смежные входные сайты, остальные индексы перечисляют
Вершины Вороного. Вершина «0» указывает на бесконечно удаленную вершину (т. Е. Неограниченный
луч). В трехмерном изображении вершины перечислены по порядку. См. «Fi» и «Fo» для разделения
гиперплоскости.

FV Вывести среднюю вершину. Средняя вершина - допустимая точка для полупространства
пересечение.

Fx Список крайних точек (вершин) выпуклой оболочки. Первая строка - это количество
точки. Остальные линии - это номера соответствующих точек. Первое
точка - «0». В 2-d точки расположены в порядке против часовой стрелки; в противном случае они
происходят в порядке ввода. Для триангуляции Делоне «Fx» перечисляет крайние точки.
входных сайтов. Пункты не упорядочены.

Параметры Geomview

G Создайте файл для просмотра с помощью Geomview. Без других параметров Qhull отображает
ребра в 2-м, внешние плоскости в 3-м и выступы в 4-м. Гребень может быть явным или
скрытый. Явный гребень - это dim-1-мерный симплекс между двумя гранями. В
4-г явные выступы - это треугольники. При отображении гребня в 4 ‐ d, Qhull
проецирует вершины гребня на гиперплоскости одной из его граней. Используйте "Gh", чтобы
спроецируйте выступы на пересечение обеих гиперплоскостей.

Ga Отображение всех входных точек в виде точек.

Gc Отобразите центр каждого фасета в трехмерном изображении. Центр обозначен зеленым
радиус сидит на синей плоскости. Плоскость соответствует гиперплоскости грани.
Радиус определяется как «Cn» или «Cn».

GDn Размер падения n в 3-х или 4-х измерениях. В результате получается двух- или трехмерный объект.

Gh Отображение пересечений гиперплоскостей в трехмерных и четырехмерных проекциях. В 3-d пересечение - это
черная линия. Он лежит на двух соседних гиперплоскостях (см. Синие квадраты
связанные с центрами ('Gc')). На 4-м гребни проецируются на
пересечение обеих гиперплоскостей.

Gi Отображение внутренних плоскостей в 2-х и 3-х измерениях. Внутренняя плоскость фасета ниже всех
его вершины. Он параллелен гиперплоскости грани. Цвет внутренней плоскости
является противоположностью (1-r, 1-g, 1-b) внешней плоскости. Его края определяются
вершины.

Gn Не отображать внутренние или внешние плоскости. По умолчанию Geomview отображает точную
плоскость (без слияния) или внутренняя и выходная плоскости (слияние). При слиянии,
Geomview не отображает внутреннюю плоскость, если разница между внутренним и
внешний слишком мал.

Перейти Отобразить внешние плоскости в 2-х и 3-х измерениях. Внешняя плоскость фасета - это прежде всего вход
точки. Он параллелен гиперплоскости грани. Его цвет определяется
грани нормаль, а ее ребра определяются вершинами.

Gp Отображение копланарных точек и вершин в виде радиусов. Радиус определяет шар, который
соответствует неточности точки. Неточность - это максимум
ошибка округления, радиус центра и maxcoord * (1-An). Это не менее 1/20
максимальной координаты и игнорирует последующее слияние, если предварительное слияние выполнено.

Gr Отобразите выступы в 3-d. Гребень соединяет две вершины, общие для
соседние грани. Гребни всегда отображаются в 4-м формате.

Gt Трехмерная триангуляция Делоне выглядит как выпуклая оболочка с внутренними гранями. Вариант
«Gt» удаляет внешние выступы, чтобы обнажить самые внешние грани. Это автоматически
устанавливает опции «Gr» и «GDn».

Gv Отображение вершин как сфер. Радиус сферы соответствует
неточность данных. См. «Gp» для определения радиуса.

Параметры печати

PAn Только n самых больших граней помечены как пригодные для печати. Если не установлено «PG», «Pg»
устанавливается автоматически.

Pdk: n Удалить фасет из вывода, если нормальный [k] <= n. Параметр «Pdk» использует значение по умолчанию.
0 для n.

PDk: n Удалить фасет из вывода, если нормальный [k]> = n. Параметр PDk использует значение по умолчанию.
0 для n.

PFn Только грани с площадью не менее «n» помечены как пригодные для печати. Если только PG не
установлен, "Pg" устанавливается автоматически.

Стр. Печатайте только хорошие грани. Хорошая грань видна либо с точки (QGn)
вариант) или включает точку (вариант QVn). Он также отвечает требованиям
Опции «Pdk» и «PDk». Опция «Pg» автоматически устанавливается для опций «PAn» и
«ПФн».

PG Вывести соседей хороших граней.

PMn Только n фасетов с наибольшим количеством слияний помечены как пригодные для печати. Если только "PG"
установлен, "Pg" устанавливается автоматически.

Po Выходная сила, несмотря на проблемы с точностью. Убедитесь, что ('Tv') не проверяет компланарность
точки. Регистрируются перевернутые грани и подсчитываются вогнутые грани. Если 'По'
используется, точки не разделяются на перевернутые грани, а перевернутый грань всегда
видимый до точки. Также, если ошибка возникает до завершения Qhull и
трассировка не активна, 'Po' выводит окрестность ошибочных фасетов (если
любой).

Pp Не сообщайте о проблемах с точностью.

Варианты управления Qhull

Qbk: 0Bk: 0
Отбросьте размер k из входных точек. Это позволяет пользователю брать выпуклые оболочки.
субмерных объектов. Это бывает до Делоне и Вороного
преобразование.

QbB Масштабируйте входные точки по размеру единичного куба. После масштабирования нижняя граница будет
быть -0.5, а верхняя граница +0.5 по всем измерениям. За Делоне и Вороного
диаграмм масштабирование происходит после проецирования на параболоид. Под точным
арифметика, масштабирование не меняет топологию выпуклой оболочки.

Qbb Масштабировать последнюю координату до [0, m], где m - максимальное абсолютное значение
другие координаты. Для диаграмм Делоне и Вороного масштабирование происходит после
проекция на параболоид. Это уменьшает ошибку округления для входов с целыми числами.
координаты. При точной арифметике масштабирование не меняет топологию
выпуклая оболочка.

Qbk: n Масштабировать k-ю координату входных точек. После масштабирования нижняя граница
точек ввода будет n. Qbk масштабируется до -0.5.

QBk: n Масштабировать k-ю координату входных точек. После масштабирования верхняя граница будет
быть н. QBk масштабируется до +0.5.

Qc Сохраняйте точки, копланарные с ближайшей гранью. Форматы вывода 'p', 'f', 'Gp', 'Fc',
«FN» и «FP» будут печатать точки.

Qf Разделение указывает на самую дальнюю внешнюю грань.

Qg Создавайте только хорошие грани. С опцией 'Qg' Qhull будет строить только эти грани.
что ему нужно определить хорошие аспекты в выходных данных. См. «QGn», «QVn» и
«PdD» для определения хороших фасетов и «Pg» и «PG» для печати хороших фасетов и
их соседи.

QGn Фасет считается хорошим (см. «Qg» и «Pg»), если он виден из точки n. Если n <0, a
фаска хороша, если ее не видно из пункта n. Точка n не добавляется к корпусу
(кроме «TCn» или «TPn»). С помощью rbox используйте опцию «Pn, m, r», чтобы определить вашу точку;
это будет точка 0 (QG0).

Ци Держите внутренние точки ближайшей гранью. Форматы вывода 'p', 'f', 'Gp', 'FN',
«FP» и «Fc» будут печатать точки.

QJn Перемещайте каждую входную координату, добавляя случайное число в [-n, n]. Если точность
возникает ошибка, затем qhull увеличивает n и пытается снова. Не увеличивает n
выше определенного значения, и он останавливается после определенного количества попыток [см.
user.h]. Опция «QJ» выбирает значение по умолчанию для n. Выход будет
симплициальный. Для триангуляции Делоне QJn устанавливает Qbb для масштабирования последнего
координата (не, если установлено 'Qbk: n' или 'QBk: n'). ´QJn 'устарел для Вороного
диаграммы. См. Также «Qt».

Qm Обрабатывать только те точки, которые в противном случае увеличили бы max_outside. Остальные моменты
рассматриваются как компланарные или внутренние точки.

Qr Обрабатывать случайные внешние точки вместо самых дальних. Это делает Qhull
эквивалент рандомизированным инкрементным алгоритмам. Процессорное время не сообщается
поскольку рандомизация неэффективна.

QRn Произвольно повернуть точки ввода. Если n = 0, используйте время в качестве начального числа случайного числа. Если
n> 0, используйте n в качестве начального числа случайного числа. Если n = -1, не вращайте, а используйте время как
начальное число случайных чисел. Для триангуляций Делоне ('d' и 'v') поверните
последняя ось.

Qs Поиск всех точек начального симплекса.

Qt Триангулированный вывод. Триангулируйте все несимплициальные фасеты. «Qt» устарел
для диаграмм Вороного. См. Также «Qt».

Qv Проверить соседей вершины на выпуклость после слияния. Чтобы использовать опцию Qv,
вам также необходимо установить параметр слияния (например, «Qx» или «C-0»).

QVn Хорошая грань (см. «Qg» и «Pg») включает точку n. Если n <0, то хороший фасет делает
не включать пункт n. Точка находится либо в исходном симплексе, либо в первом
точка добавлена ​​к корпусу. Опцию QVn нельзя использовать при объединении.

Qx Выполняйте точное слияние при построении корпуса. «Точные» слияния объединяют
точки в копланарную грань (определяемую 'Vn', 'Un' и 'C-n'), объединяя вогнутые
фасеты, объединение повторяющихся выступов и объединение отраженных граней. Копланарное слияние и
угловые копланарные слияния ('A-n') не выполняются. Тестирование вогнутости задерживается
пока не произойдет слияние.

После того, как корпус построен, все компланарные слияния выполняются (определяется как 'Cn' и
'A-n'), затем выполняются пост-слияния (определяется как 'Cn' и 'An').

Qz Добавьте точку "на бесконечности" над параболоидом для триангуляции Делоне.
и диаграммы Вороного. Это уменьшает проблемы с точностью и позволяет выполнять триангуляцию.
сферических точек.

Qhull эксперименты и ускорения

Q0 Отключите предварительное объединение по умолчанию. С 'Q0' / 'Qx' и без явного предварительного
параметры слияния, Qhull игнорирует проблемы точности при построении выпуклой оболочки.
Это может привести к ошибкам в точности. Если это так, появляется описательное предупреждение.

Q1 Вместо Q1 Qhull сортирует слияния по типу (копланарность, компланарность угла, вогнутость).
из углов.

Q2 С Q2 Qhull объединяет все фасеты сразу вместо использования независимых наборов
сливается с последующим повторным тестированием.

Q3 С Q3 Qhull не удаляет лишние вершины.

Q4 В «Q4» Qhull избегает слияния старого аспекта с новым.

Q5 С Q5 Qhull не исправляет внешние плоскости в конце. Максимальная внешняя плоскость
используется вместо

Q6 С Q6 Qhull не выполняет предварительного объединения вогнутых или копланарных граней.

Q7 С Q7 Qhull обрабатывает фасеты в порядке глубины, а не в ширину.
порядка.

Q8 С Q8 и объединением Qhull не сохраняет почти внутренние точки для регулировки
внешние плоскости. «Qc», вероятно, сохранит все точки, которые регулируют внешние плоскости.

Q9 С Q9 Qhull обрабатывает самые дальние из всех внешних множеств на каждой итерации.

Q10 В Q10 Qhull не использует специальную обработку для узких распределений.

Q11 С помощью Q11 Qhull копирует нормали и повторно вычисляет центры для фасеток трикопланарной формы.

Q12 С Q12 Qhull не сообщает об очень широком слиянии из-за дублирования гребня с
почти совпадающие вершины

Параметры трассировки

Tn Трассировка на уровне n. Qhull включает полную трассировку исполнения. «Т-1» отслеживает события.
«T1» отслеживает общее выполнение программы. Общая трассировка Т2 и Т3
исполнение и геометрические и топологические события. «T4» отслеживает алгоритм. "Т5"
включает информацию о распределении памяти и исключении Гаусса.

Ta Аннотируйте вывод кодами, которые идентифицируют соответствующий оператор qh_fprintf ().

Tc Проверяйте часто во время выполнения. Это позволит отловить большинство ошибок несоответствия.

TCn Stop Qhull после построения конуса новых граней для точки n. Вывод для 'f'
включает в себя конус и старый корпус. См. Также «TVn».

TFn Сообщать о ходе выполнения каждый раз, когда создается более n фасетов. Во время пост-слияния, «TFn»
сообщает о прогрессе после более чем n / 2 слияний.

TI файл
Введите данные из файла. Имя файла не может содержать пробелов или кавычек.

TO файл
Вывести результаты в «файл». Имя может быть заключено в одинарные кавычки.

TPn Включить трассировку при добавлении точки n к корпусу. Отследите разбиения точки n.
Если используется с TWn, отключите трассировку после добавления точки n к корпусу.

TRn Повторить qhull n раз. Обычно используется с QJn для определения вероятности того, что
данная пробежка не удастся.

Ts Собрать статистику и распечатать в stderr в конце выполнения.

Tv Проверьте выпуклый корпус. Это проверяет топологическую структуру, выпуклость граней,
и точечное включение. Если возникли проблемы с точностью, проверяется выпуклость граней.
независимо от того, выбрано ли «ТВ». Опция «ТВ» не проверяет включение точки, если
форсирование выхода с помощью «Po» или если установлен «Q5».

Для тестирования включения точек Qhull проверяет, что все точки находятся ниже всех внешних
плоскости (фасет-> макс.). Включение точек является исчерпывающим при слиянии или если
фацетное изделие достаточно мелкое; в противном случае Qhull проверяет каждую точку с помощью
направленный поиск (qh_findbest).

Тестирование точечного включения происходит после вывода результатов. Он печатает сообщение для
stderr, если не используется опция "Pp". Это позволяет пользователю прерывать Qhull без
изменение вывода.

TVn Stop Qhull после добавления точки n. Если n <0, остановите Qhull перед добавлением точки n.
На выходе показан корпус в это время. См. Также "TCn"

TMn Включить трассировку при n слиянии.

TWn Trace объединяет фасеты, когда ширина больше n.

Tz Перенаправить stderr на стандартный вывод.

Используйте qhull онлайн с помощью сервисов onworks.net