harminv - онлайн у хмарі

ПРОГРАМА:

ІМ'Я

harminv - витяг частоти режиму з даних часового ряду

СИНТАКСИС

harminv [ВАРІАНТ]... [частота-хв-частота-макс]...

ОПИС

harminv це програма, призначена для вирішення проблеми «гармонічної інверсії»: заданий час
ряди, що складаються із суми синусоїд («мод»), витягують їх частоти і
амплітуди. Він також може обробляти випадок експоненціально затухаючих синусоїд, у яких
якщо це також витягує їх швидкість розпаду.

harminv часто здатний досягти набагато більшої точності та надійності, ніж Фур'є-
перетворення методів, по суті тому, що він набуває певної форми для введення.

Він використовує «метод діагоналізації фільтра» (FDM) з низьким обсягом пам’яті, як описано у VA
Мандельштам і Тейлор Г.С., «Гармонічна інверсія сигналів часу», J. Chem. Фіз. 107,
6756 (1997). Див. також помилка, там же 109, 4128 (1998).

ВХІД

harminv читає у послідовності дійсних чи комплексних чисел, відокремлених пробілами від стандартних
введення, а також аргументи командного рядка, що вказують на один або кілька частотних діапазонів
пошуку та виводить режими, які він витягує з даних. (Це переважно знаходить
режими у вказаному вами діапазоні частот, але іноді можуть знаходити додаткові режими за межами
цього діапазону.) Дані мають відповідати рівномірно розташованим інтервалам часу, але є
немає обмежень на кількість балів.

Комплексні числа на вході мають бути виражені у форматі RE+IMi (без пробілів).
В іншому випадку пробіли ігноруються. Також коментарі, які починаються з "#" і поширюються на
кінець рядка ігноруються.

Типове заклик - це щось на зразок

harminv -t 0.02 1-5 < input.dat

який зчитує послідовність вибірок, розташованих через інтервали часу 0.02 (у мс, скажімо,
відповідно до 50 кГц), і шукає режими в діапазоні частот 1-5 кГц. (Побачити
нижче про одиниці.)

ВИХІД

harminv записує шість розділених комами стовпців у стандартний вихід, по одному рядку для кожного режиму:
частота, константа спаду, добротність, амплітуда, фаза та помилка. Кожен режим відповідає a
функція форми:

амплітуда * exp[-i (2 пі частота т - фаза) - розпад t]

Тут i – sqrt(-1), t – це час (одиниці див. нижче), а інші параметри в
вихідні стовпці:

частота
Частота режиму. Якщо ви не впізнаєте це з виразу вище,
слід згадати формулу Ейлера: exp(ix) = cos(x) + i sin(x). Зауважте, що для
складних даних, існує відмінність між позитивними і негативними частотами.

розпад постійна
Експоненційна константа спаду, що позначається розпад у наведеній вище формулі. The
Інверсію цього часто називають «часом життя» режиму. «Період напіврозпаду» є
ln(2) /розпад.

Q Умовний, безрозмірний вираз часу життя розпаду: Q = pi |частота|
/ розпад. Q, що означає "фактор якості", - це кількість періодів для
"енергія" в режимі (квадрат амплітуди) розпадається на exp(-2 pi). еквівалентно,
якщо ви подивитеся на спектр потужності (|перетворення Фур’є|^2), 1/Q є дробовим
ширина піку на половині максимуму.

амплітуда
(Реальна, позитивна) амплітуда синусоїди. Амплітуда (і фаза)
інформація, як правило, видається менш точною, ніж частота та спад
постійний.

фаза Фазовий зсув (в радіанах) синусоїди, як зазначено за формулою вище.

помилка Груба оцінка відносної похибки (комплексної) частоти. Це не
Однак справді панель помилок, тому ви повинні розглядати її більше як цінність
(менше, тим краще) для кожного режиму.

ПІДРОВНИЙ РЕЖИМИ

Як правило, harminv знайде ряд помилкових рішень на додаток до бажаних
рішення, особливо якщо ваші дані шумні. Такі рішення характеризуються великими
похибки, малі амплітуди та/або мала Q (великі швидкості розпаду / широкі ширини ліній). Ти можеш
виключіть їх із виводу за допомогою параметрів скринінгу помилки/Q/амплітуди, визначених нижче.

За замовчуванням режими з помилкою > 0.1 і Q < 10 автоматично опускаються, але, ймовірно,
що вам потрібно буде встановити суворіші обмеження.

ОДИНИЦЬ

Значення частоти (і спаду), як вхідних, так і вихідних, вказуються в одиницях 1/час,
де одиниці часу визначаються інтервалом вибірки dt (час між
послідовні введення). dt за замовчуванням 1, якщо ви не вкажете його за допомогою -t dt варіант.

Іншими словами, виберіть деякі одиниці (наприклад, мс у прикладі вище) і використовуйте їх для вираження
крок у часі. Потім будьте послідовними та використовуйте обернені до цих одиниць (наприклад, кГц = 1/мс) для
частоти.

Зверніть увагу, що частота є звичайним визначенням 1/період; це не кутова частота.

ВАРІАНТИ

-h Відобразити довідку щодо параметрів командного рядка та використання.

-V Роздрукуйте номер версії та інформацію про авторські права harminv.

-v Увімкнути докладний вихід, надрукований у стандартному вигляді у вигляді рядків коментарів (починаючи з a
символ «#»). Крім того, будь-які коментарі "#" у вхідних даних відображаються на виході.

-T Вкажіть діапазони періодів замість діапазонів частот у командному рядку (в одиницях
часу, що відповідає зазначеним в -t). Вихід все ще частотний і
не період, однак.

-w Вкажіть кутові частоти замість частот і виведіть кутову частоту
замість частоти. (Кутова частота – це частота, помножена на 2 пі).

-n Переверніть знак частоти (і фази), що використовується в harminv. (Знак
частоти важлива лише в тому випадку, якщо у вас є вхідні дані комплексного значення, в яких
у цьому випадку позитивні та негативні амплітуди частоти можуть відрізнятися.)

-t dt Вкажіть інтервал вибірки dt; це визначає одиниці часу, що використовуються для всього
вхід і вихід. За замовчуванням 1.0.

-d d Вкажіть спектральну "щільність" d для пошуку режимів, де щільність 1
вказує звичайну роздільну здатність Фур'є. Тобто кількість базисних функцій
(яка встановлює верхню межу кількості режимів) визначається як d разів (частота-макс -
частота-хв) разів dt разів більше кількості зразків у вашому наборі даних. Максимум 300
використовується, однак, для того, щоб матриці не ставали занадто великими (ви можете змусити a
більша кількість с -f, нижче).

Зверніть увагу, що частотна роздільна здатність виходів дорівнює НЕ обмежений спектральним
щільність, і, як правило, може бути набагато більшою за роздільну здатність Фур’є. The
density визначає, скільки режимів, щонайбільше, потрібно шукати, і в певному сенсі є
щільність, з якою пропускна здатність спочатку «шукається» для режимів.

Щільність за замовчуванням дорівнює 0.0, що означає, що кількість базових функцій дорівнює
визначається за допомогою -f (який за замовчуванням дорівнює 100). Це часто відповідає набагато більшому
щільність, ніж звичайна роздільна здатність Фур'є, але отримані сингулярності в
системні матриці автоматично видаляються за допомогою harminv.

-f nf Вкажіть нижню межу nf на кількість спектральних базисних функцій (за замовчуванням до
100), встановлення нижньої межі кількості режимів для пошуку. Цей варіант є
часто більш зручний спосіб вказати кількість базисних функцій, ніж -d
вище, тому він є за замовчуванням.

-f також дозволяє використовувати більше 300 базових функцій, але обережно:
шкали часу обчислень у вигляді O(N nf) + O(nf^3), де N – кількість вибірок, і
дуже великі матриці також можуть мати знижену точність.

-s сортувати
Укажіть, як сортуються результати, де сортувати один з
частота/помилка/Q/розпад/амплітуда. (Тільки перший символ сортувати має значення.)
Всі види розташовані в порядку зростання. За замовчуванням виконується сортування за частотою.

-e помилятися Пропустіть будь-які режими з помилкою (див. вище) більше ніж помилятися разів найбільша помилка
серед обчислювальних режимів. За замовчуванням без обмежень.

-E помилятися Пропустіть будь-які режими з помилкою (див. вище) більше ніж помилятися. За замовчуванням 0.1.

-F Пропустіть будь-які режими з частотами за межами вказаного діапазону. (Таких режимів немає
однак обов'язково помилковий.)

-a amp Пропустіть будь-які моди з амплітудою (див. вище) менше ніж amp разів найбільша амплітуда
серед обчислювальних режимів. За замовчуванням без обмежень.

-A amp Пропустіть будь-які моди з амплітудою (див. вище) менше ніж amp. За замовчуванням без обмежень.

-Q q Пропустіть будь-які режими з |Q| (див. вище) менше ніж q. За замовчуванням 10.

Використовуйте harminv онлайн за допомогою служб onworks.net