qhull - Online di Awan

PROGRAM:

NAMA

qhull - lambung cembung, triangulasi Delaunay, diagram Voronoi, persimpangan setengah ruang tentang
titik, volume lambung, luas segi

RINGKASAN

qhull- menghitung lambung cembung dan struktur terkait
input (stdin): dimensi, #poin, koordinat titik
komentar pertama (non-numerik) tercantum dalam ringkasan
halfspace: gunakan redup plus satu dengan offset setelah koefisien

pilihan (qh-quick.htm):
d - Triangulasi Delaunay dengan mengangkat poin ke paraboloid
v - Diagram Voronoi melalui triangulasi Delaunay
H1,1 - Persimpangan setengah spasi sekitar [1,1,0,...]
d Qu - Triangulasi Delaunay situs terjauh (lambung cembung atas)
v Qu - Diagram Voronoi situs terjauh
Qt - keluaran segitiga
QJ - Joggle input untuk menghindari masalah presisi
. - daftar singkat dari semua opsi
- - deskripsi satu baris dari semua opsi

Opsi keluaran (subset):
FA - menghitung total luas dan volume
Fx - titik ekstrim (simpul lambung cembung)
G - Keluaran Geomview (2-d, 3-d dan 4-d)
Fp - koordinat persimpangan setengah ruang
m - Output Mathematica (2-d dan 3-d)
n - normal dengan offset
o - format file OFF (jika Voronoi, mengeluarkan daerah)
KE file- hasil keluaran ke file, dapat diapit dalam tanda kutip tunggal
f - cetak semua bidang dari semua aspek
s - ringkasan hasil (default)
Tv - verifikasi hasil: struktur, kecembungan, dan penyertaan titik
p - koordinat titik (pusat untuk Voronoi)
i - insiden simpul untuk setiap segi

contoh:
rbox 1000 s | qhull TV s FA

- panduan html: index.htm
- instalasi: README.txt
- lihat juga: COPYING.txt, REGISTER.txt, Changes.txt
- WWW:http://www.qhull.org>
- GI:[email dilindungi]:qhull/qhull.git>
- cermin:
<http://www6.uniovi.es/ftp/pub/mirrors/geom.umn.edu/software/ghindex.html>
- berita:http://www.qhull.org/news>
- Tampilan Geo:http://www.geomview.org>
- grup berita:
- FAQ:http://www.faqs.org/faqs/graphics/algorithms-faq/>
- surel: [email dilindungi]
- laporan bug: [email dilindungi]

Bagian-bagiannya adalah:
- PENGANTAR
- DESKRIPSI, deskripsi Qhull
- KETEPATAN, bagaimana Qhull menangani ketidaktepatan
- PILIHAN
- Opsi input dan output
- Format input/output tambahan
- Opsi presisi
- Opsi tampilan Geom
- Opsi cetak
- Opsi Qhull
- Opsi jejak
- BUG
- SUREL
- LIHAT JUGA
- PENULIS
- UCAPAN TERIMA KASIH

Halaman manual ini menjelaskan secara singkat semua opsi Qhull. Silakan laporkan ketidakcocokan dengan
Manual html Qhull (index.htm).

PENGANTAR

Qhull adalah kode dimensi umum untuk menghitung lambung cembung, triangulasi Delaunay,
Diagram Voronoi, diagram Voronoi situs terjauh, triangulasi Delaunay situs terjauh, dan
perpotongan setengah ruang tentang suatu titik. Ini mengimplementasikan algoritma Quickhull untuk
menghitung lambung cembung. Qhull menangani kesalahan pembulatan dari aritmatika floating point.
Itu bisa mendekati lambung cembung.

Program ini mencakup opsi untuk volume lambung, area segi, lambung parsial, input
transformasi, pengacakan, penelusuran, berbagai format output, dan eksekusi
statistik. Program dapat dipanggil dari dalam aplikasi Anda. Anda dapat melihat
menghasilkan 2-d, 3-d dan 4-d dengan Geomview.

DESKRIPSI

Format input adalah sebagai berikut: baris pertama berisi dimensi, baris kedua
berisi jumlah titik input, dan koordinat titik mengikuti. Dimensi dan
jumlah poin dapat dibalik. Komentar dan jeda baris diabaikan. Sebuah komentar dimulai
dengan karakter non-numerik dan berlanjut ke akhir baris. Komentar pertama adalah
dilaporkan dalam ringkasan dan statistik. Pelaporan kesalahan lebih baik jika ada satu poin per
line.

Opsi cetakan default adalah ringkasan singkat. Ada banyak format keluaran lainnya.

Qhull mengimplementasikan algoritma Quickhull untuk convex hull. Algoritma ini menggabungkan 2-d
Algoritma Quickhull dengan n-d di bawah algoritma [cf, Preparata & Shamos '85].
Hal ini mirip dengan algoritma acak Clarkson dan lain-lain [Clarkson et al. '93].
Keuntungan utama Quickhull adalah kinerja sensitif keluaran, ruang berkurang
persyaratan, dan penanganan otomatis masalah presisi.

Struktur data yang dihasilkan oleh Qhull terdiri dari vertex, ridges, dan facets. Sebuah simpul
adalah titik dari himpunan masukan. Punggungan adalah himpunan d simpul dan dua sisi yang bertetangga.
Misalnya dalam 3-d, punggungan adalah tepi polihedron. Facet adalah sekumpulan ridge, a
himpunan segi-segi yang bertetangga, himpunan simpul-simpul datang, dan persamaan hyperplane. Untuk
aspek sederhana, punggungan didefinisikan oleh simpul dan aspek tetangga. Kapan
Qhull menggabungkan dua segi, menghasilkan segi yang tidak sederhana. Sebuah segi non-sederhana memiliki
lebih dari d tetangga dan dapat berbagi lebih dari satu ridge dengan tetangga.

KETEPATAN

Karena Qhull menggunakan aritmatika floating point, kesalahan pembulatan dapat terjadi untuk setiap perhitungan.
Ini menyebabkan masalah bagi sebagian besar algoritma geometris.

Qhull secara otomatis menyetel opsi 'C-0' dalam 2-d, 3-d, dan 4-d, atau opsi 'Qx' dalam 5-d dan
lebih tinggi. Opsi ini menangani masalah presisi dengan menggabungkan aspek. Sebagai alternatif, gunakan
opsi 'QJ' untuk menggerakkan input.

Dengan 'C-0', Qhull menggabungkan aspek non-cembung saat membangun lambung. Yang tersisa
segi jelas cembung. Dengan 'Qx', Qhull menggabungkan aspek cakrawala coplanar, dibalik
facet, facet cekung dan ridge yang digandakan. Ini menggabungkan aspek coplanar setelah
membangun lambung. Dengan 'Qx', poin coplanar mungkin terlewatkan, tetapi tampaknya
tidak sepertinya.

Untuk menjamin output segitiga, goyangkan input dengan opsi 'QJ'. Penggabungan segi tidak akan
terjadi.

PILIHAN

Untuk mendapatkan daftar opsi yang paling penting, jalankan 'qhull' dengan sendirinya. Untuk mendapatkan yang lengkap
daftar opsi, jalankan 'qhull -'. Untuk mendapatkan daftar opsi yang lengkap dan ringkas, jalankan
'qhull.'.

Opsi dapat dalam urutan apa pun. Opsi yang dikapitalisasi mengambil argumen (kecuali 'PG' dan 'F'
pilihan). Huruf tunggal digunakan untuk format output dan konstanta presisi. Yang lain
opsi dikelompokkan ke dalam menu untuk format output lain ('F'), output Geomview ('G'),
pencetakan ('P'), kontrol Qhull ('Q'), dan penelusuran ('T').

Opsi utama:

kegagalan
Hitung lambung cembung dari titik masukan. Laporkan ringkasan hasilnya.

d Hitung triangulasi Delaunay dengan mengangkat titik masukan menjadi paraboloid.
Opsi 'o' mencetak titik dan faset input. Opsi 'QJ' menjamin
keluaran segitiga. Opsi 'Ft' mencetak triangulasi. Itu menambah poin (
centrums) ke aspek non-sederhana.

v Hitung diagram Voronoi dari triangulasi Delaunay. Opsi 'p' dicetak
simpul Voronoi. Opsi 'o' mencetak simpul Voronoi dan simpul
di setiap wilayah Voronoi. Ini mencantumkan wilayah dalam urutan ID situs. Opsi 'Fv' dicetak
setiap punggungan diagram Voronoi. Titik pertama atau titik nol menunjukkan
simpul tak terhingga. Koordinatnya adalah qh_INFINITE (-10.101). Ini menunjukkan
daerah Voronoi yang tidak terbatas atau segitiga Delaunay yang merosot.

Hn, n,...
Hitung perpotongan setengah ruang tentang [n,n,0,...]. Inputnya adalah himpunan setengah spasi
didefinisikan dalam format yang sama dengan 'n', 'Fo', dan 'Fi'. Gunakan 'Fp' untuk mencetak
titik persimpangan. Gunakan 'Fv' untuk membuat daftar titik persimpangan untuk setiap ruang tengah.
Format output lainnya menampilkan lambung cembung ganda.

Titik [n,n,n,...] adalah titik layak untuk ruang setengah, yaitu titik yang
di dalam semua setengah ruang (Hx+b <= 0). Nilai koordinat default adalah 0.

Masukan dapat dimulai dengan titik yang layak. Jika demikian, gunakan 'H' dengan sendirinya. masukan
dimulai dengan titik layak ketika angka pertama adalah dimensi, yang kedua
nomor adalah "1", dan koordinat melengkapi garis. Opsi 'FV' menghasilkan a
titik layak untuk lambung cembung.

d Qu Hitung triangulasi Delaunay situs terjauh dari lambung cembung atas. Itu
Opsi 'o' mencetak titik dan faset input. Opsi 'QJ' menjamin
otuput segitiga. Anda juga dapat menggunakan 'Ft' untuk melakukan triangulasi melalui sentrum non-
aspek sederhana.

v Qu Hitung diagram Voronoi situs terjauh. Opsi 'p' mencetak Voronoi
sudut. Opsi 'o' mencetak simpul Voronoi dan simpul di masing-masing
wilayah Voronoi. Opsi 'Fv' mencetak setiap punggungan diagram Voronoi. Itu
simpul pertama atau ke-nol menunjukkan simpul tak terhingga pada tak hingga. Koordinatnya
adalah qh_INFINITE (-10.101). Ini menunjukkan wilayah Voronoi yang tidak terbatas dan merosot
segitiga Delaunay.

Opsi Masukan/Keluaran:

f Cetak semua faset dan semua bidang dari setiap faset.

G Keluarkan lambung kapal dalam format Geomview. Untuk lambung yang tidak tepat, Geomview menampilkan
lambung bagian dalam dan luar. Geomview juga dapat menampilkan titik, ridge, vertex, coplanar
titik, dan perpotongan segi. Lihat di bawah untuk daftar opsi.

Untuk triangulasi Delaunay, 'G' menampilkan paraboloid yang sesuai. Untuk
persimpangan setengah spasi, 'G' menampilkan politop ganda.

i Keluarkan simpul insiden untuk setiap segi. Qhull mencetak jumlah segi
diikuti oleh simpul dari setiap segi. Satu segi dicetak per baris. Itu
angka adalah indeks 0-relatif dari titik input yang sesuai. aspek
berorientasi.

Dalam 4d dan lebih tinggi, Qhull melakukan triangulasi aspek non-sederhana. Setiap puncak (yang pertama
vertex) adalah titik yang dibuat yang sesuai dengan centrum facet. indeksnya adalah
lebih besar dari indeks titik masukan. Setiap basis sesuai dengan
punggungan sederhana antara dua sisi. Untuk mencetak simpul tanpa triangulasi,
gunakan opsi 'Fv'.

m Keluarkan lambung kapal dalam format Mathematica. Qhull menulis file Mathematica untuk 2-d dan
lambung cembung 3-d dan untuk triangulasi Delaunay 2-d. Qhull menghasilkan daftar
objek yang dapat Anda tetapkan ke variabel di Mathematica, misalnya: "list= <
". Jika objek 2-d, dapat divisualisasikan dengan
"Tampilkan[Grafik[daftar]]". Untuk objek 3-d perintahnya adalah "Show[Graphics3D[list]]".

n Keluarkan persamaan normal untuk setiap segi. Qhull mencetak dimensi (plus satu),
jumlah segi, dan normal untuk setiap segi. Offset facet mengikuti
koefisien normalnya.

o Keluarkan aspek dalam format file OFF. Qhull mencetak dimensi, jumlah
titik, jumlah facet, dan jumlah ridge. Kemudian ia mencetak koordinat
titik masukan dan simpul untuk setiap segi. Setiap aspek berada di tempat yang terpisah
garis. Angka pertama adalah jumlah simpul. Sisanya adalah indeks
dari titik-titik yang sesuai. Titik-titik diorientasikan dalam 2-d, 3-d, dan dalam
aspek sederhana.

Untuk diagram Voronoi 2-d, simpul diurutkan berdasarkan kedekatan, tetapi tidak berorientasi.
Dalam 3-d dan lebih tinggi, simpul Voronoi diurutkan berdasarkan indeks. Lihat opsi 'v'
for more information.

p Output koordinat setiap titik simpul. Qhull mencetak dimensi, the
jumlah titik, dan koordinat setiap titik. Dengan 'Gc' dan 'Gi'
pilihan, itu juga mencetak poin coplanar dan interior. Untuk diagram Voronoi,
mencetak koordinat setiap simpul Voronoi.

s Cetak ringkasan ke stderr. Jika tidak ada opsi output yang ditentukan sama sekali, ringkasan
pergi ke stdout. Ringkasan mencantumkan jumlah titik input, dimensi,
jumlah simpul di lambung cembung, jumlah segi di lambung cembung,
jumlah aspek yang baik (jika 'Halaman'), dan statistik.

Dua statistik terakhir (jika diperlukan) mengukur jarak maksimum dari suatu titik atau
vertex ke segi. Angka dalam kurung (misalnya, 2.1x) adalah rasio antara
jarak maksimum dan jarak kasus terburuk karena menggabungkan dua aspek sederhana.

Pilihan presisi

Sudut maksimum yang diberikan sebagai kosinus. Jika sudut antara sepasang normal segi adalah
lebih besar dari n, Qhull menggabungkan salah satu aspek menjadi tetangga. Jika 'n' adalah
negatif, Qhull menguji sudut setelah menambahkan setiap titik ke lambung (pra-penggabungan). Jika
'n' positif, Qhull menguji sudut setelah membangun lambung (pasca-penggabungan).
Baik pra dan pasca-penggabungan dapat didefinisikan.

Opsi 'C0' atau 'C-0' diatur jika 'Cn' atau 'Cn' yang sesuai tidak disetel. Jika 'Qx'
diatur, kemudian 'An' dan 'Cn' diperiksa setelah lambung dibangun dan sebelum
'An' dan 'Cn' dicentang.

Jari-jari sentrum Cn. Jika centrum kurang dari n di bawah segi tetangga, Qhull
menggabungkan salah satu aspek. Jika 'n' negatif atau '-0', Qhull menguji dan menggabungkan
segi setelah menambahkan setiap titik ke lambung kapal. Ini disebut "pra-penggabungan". jika 'n'
positif, Qhull menguji kecembungan setelah membangun lambung ("pasca-
penggabungan"). Baik pra- dan pasca-penggabungan dapat didefinisikan.

Untuk 5-d dan lebih tinggi, 'Qx' harus digunakan sebagai ganti 'C-n'. Jika tidak, sebagian besar atau semua
aspek dapat digabungkan menjadi satu.

En Kesalahan pembulatan maksimum untuk perhitungan jarak.

Rn Mengganggu komputasi jarak secara acak hingga +/- n * max_coord. Pilihan ini
mengganggu setiap jarak, hyperplane, dan perhitungan sudut. Untuk menggunakan waktu sebagai
seed nomor acak, gunakan opsi 'QR-1'.

Vn Jarak minimum agar suatu segi dapat terlihat. Sebuah segi terlihat jika jarak
dari titik ke segi lebih besar dari 'Vn'.

Tanpa penggabungan, nilai default untuk 'Vn' adalah kesalahan pembulatan ('En'). Dengan
penggabungan, nilai default adalah centrum pra-penggabungan ('C-n') dalam 2-d atau 3-d, atau tiga
kali lipat di dimensi lain. Jika lebar luar ditentukan ('Wn'),
maksimum, nilai default untuk 'Vn' adalah 'Wn'.

Un Jarak maksimum di bawah suatu segi untuk suatu titik agar sejajar dengan segi tersebut. Itu
nilai default adalah 'Vn'.

Wn Lebar luar minimum lambung. Poin ditambahkan ke lambung cembung hanya jika
mereka jelas berada di luar suatu segi. Suatu titik berada di luar suatu segi jika jaraknya
ke segi lebih besar dari 'Wn'. Nilai normal untuk 'Wn' adalah 'En'. Jika pengguna
menentukan pra-penggabungan dan tidak menetapkan 'Wn', daripada 'Wn' diatur ke pra-penggabungan 'Cn'
dan maxcoord*(1-An).

Format input/output tambahan

Area Cetak Fa untuk setiap segi. Untuk triangulasi Delaunay, luasnya adalah luas
segitiga. Untuk diagram Voronoi, luas adalah luas segi ganda. Menggunakan
'PAN' untuk mencetak n segi terbesar, dan opsi 'PFn' untuk mencetak segi
lebih besar dari 'n'.

Luas untuk segi-segi non-simplisial adalah jumlah luas untuk setiap punggungan ke
pusat. Vertikal jauh di bawah hyperplane facet diabaikan. Terlapor
luas mungkin jauh lebih kecil dari luas sebenarnya.

FA Hitung luas total dan volume untuk opsi 's'. Ini adalah perkiraan untuk non-
aspek sederhana (lihat 'Fa').

Fc Cetak poin coplanar untuk setiap segi. Outputnya dimulai dengan jumlah facet.
Kemudian setiap segi dicetak satu per baris. Setiap baris adalah jumlah coplanar
poin diikuti oleh id titik. Opsi 'Qi' mencakup poin interior. Setiap
titik coplanar (titik interior) ditetapkan ke segi yang paling jauh di atas
(resp., paling tidak di bawah).

FC Print centrums untuk setiap segi. Output dimulai dengan dimensi diikuti oleh
jumlah segi. Kemudian setiap centrum segi dicetak, satu per baris.

Fd Baca input dalam format cdd dengan titik homogen. Masukan dimulai dengan komentar.
Komentar pertama dilaporkan dalam ringkasan. Data dimulai setelah baris "mulai".
Baris berikutnya adalah jumlah titik yang diikuti oleh dimensi+1 dan "nyata" atau
"bilangan bulat". Kemudian poin terdaftar dengan "1" atau "1.0" terkemuka. Data berakhir
dengan garis "akhir".

Untuk spasi setengah ('Fd Hn,n,...'), format inputnya sama. Setiap setengah spasi
dimulai dengan offsetnya. Tanda offset adalah kebalikan dari Qhull's
Konvensi.

FD Cetak normal ('n', 'Fo', 'Fi') atau titik ('p') dalam format cdd. Baris pertama adalah
baris perintah yang memanggil Qhull. Data dimulai dengan garis "mulai". Selanjutnya
garis adalah jumlah normal atau titik yang diikuti oleh dimensi+1 dan "nyata".
Kemudian normals atau poin terdaftar dengan offset sebelum koefisien.
Offset untuk poin adalah 1.0. Offset untuk normal memiliki tanda yang berlawanan. Itu
data diakhiri dengan garis "akhir".

FF Mencetak segi (seperti pada 'f') tanpa mencetak tepian.

Fi Mencetak bidang dalam untuk setiap segi. Bidang dalam berada di bawah semua simpul.

Fi Print memisahkan hyperplanes untuk daerah bagian dalam yang dibatasi dari diagram Voronoi.
Baris pertama adalah jumlah punggungan. Kemudian setiap hyperplane dicetak, satu per
garis. Sebuah garis dimulai dengan jumlah indeks dan float. Daftar pasangan pertama
lokasi input yang berdekatan, d float berikutnya adalah koefisien yang dinormalisasi untuk
hyperplane, dan float terakhir adalah offset. Hyperplane berorientasi ke arah
'QVn' (jika ditentukan), atau situs input pertama dari pasangan. Gunakan 'Tv' untuk memverifikasi itu
hyperplanes adalah garis-bagi tegak lurus. Gunakan 'Fo' untuk wilayah tak terbatas, dan
'Fv' untuk simpul Voronoi yang sesuai.

FI Cetak pengenal faset.

Fm Cetak jumlah gabungan untuk setiap segi. Paling banyak 511 penggabungan dilaporkan untuk a
segi. Lihat 'PMn' untuk mencetak aspek dengan penggabungan paling banyak.

FM Keluarkan lambung dalam format Maple. Qhull menulis file Maple untuk cembung 2-d dan 3-d
lambung kapal dan untuk triangulasi Delaunay 2-d. Qhull menghasilkan file '.mpl' untuk
ditampilkan dengan display3d().

Fn Cetak tetangga untuk setiap segi. Outputnya dimulai dengan jumlah facet. Kemudian
setiap segi dicetak satu per baris. Setiap baris adalah jumlah tetangga yang diikuti
dengan indeks untuk setiap tetangga. Indeks cocok dengan format keluaran faset lainnya.

Indeks negatif menunjukkan segi yang belum dicetak karena hanya mencetak segi yang bagus
('Hal'). Ini adalah negasi dari ID faset (opsi 'FI'). Misalnya negatif
indeks digunakan untuk segi "di tak terhingga" dalam triangulasi Delaunay.

FN Cetak vertex tetangga atau segi coplanar untuk setiap titik. Baris pertama adalah
jumlah poin. Kemudian setiap poin dicetak, satu per baris. Jika intinya adalah
coplanar, garisnya adalah "1" diikuti oleh ID faset. Jika titiknya bukan a
simpul yang dipilih, garisnya adalah "0". Jika tidak, setiap baris adalah jumlah tetangga
diikuti oleh indeks segi yang sesuai (lihat 'Fn').

Fo Mencetak bidang luar untuk setiap segi dalam format yang sama seperti 'n'. Bidang luar adalah
di atas semua poin.

Fo Cetak memisahkan hyperplanes untuk tak terbatas, wilayah luar dari diagram Voronoi.
Baris pertama adalah jumlah punggungan. Kemudian setiap hyperplane dicetak, satu per
garis. Sebuah garis dimulai dengan jumlah indeks dan float. Daftar pasangan pertama
lokasi input yang berdekatan, d float berikutnya adalah koefisien yang dinormalisasi untuk
hyperplane, dan float terakhir adalah offset. Hyperplane berorientasi ke arah
'QVn' (jika ditentukan), atau situs input pertama dari pasangan. Gunakan 'Tv' untuk memverifikasi itu
hyperplanes adalah garis-bagi tegak lurus. Gunakan 'Fi' untuk wilayah yang dibatasi, dan
'Fv' untuk simpul Voronoi yang sesuai.

FO Daftar semua opsi ke stderr, termasuk nilai default. 'FO' tambahan adalah
dicetak ke stdout.

Fp Cetak poin untuk perpotongan setengah spasi (opsi 'Hn,n,...'). Setiap persimpangan
sesuai dengan aspek dari polytope ganda. Titik "tak terhingga"
[-10.101,-10.101,...] menunjukkan persimpangan tak berbatas.

FP Untuk setiap titik coplanar ('Qc') cetak ID titik dari simpul terdekat, titik
ID, ID faset, dan jarak.

Perintah FQ Print digunakan untuk qhull dan input.

Fs Cetak ringkasan. Baris pertama terdiri dari jumlah bilangan bulat ("8"), diikuti
dengan dimensi, jumlah titik, jumlah simpul, jumlah
segi, jumlah simpul yang dipilih untuk keluaran, jumlah segi yang dipilih
untuk keluaran, jumlah titik koplanar yang dipilih untuk keluaran, jumlah
aspek yang sederhana dan tidak digabungkan dalam output

Baris kedua terdiri dari jumlah real ("2"), diikuti oleh maksimum
offset ke bidang luar dan dan offset minimum ke bidang dalam. Pembulatan adalah
termasuk. Versi Qhull yang lebih baru dapat menghasilkan bilangan bulat atau real tambahan.

FS Cetak ukuran lambung kapal. Baris pertama terdiri dari jumlah bilangan bulat
("0"). Baris kedua terdiri dari jumlah real ("2"), diikuti oleh
luas segi total, dan volume total. Versi Qhull yang lebih baru dapat menghasilkan
bilangan bulat atau real tambahan.

Volume total mengukur volume persimpangan setengah ruang yang ditentukan
oleh setiap segi. Baik luas maupun volume adalah perkiraan untuk segi-segi non-sederhana.
Lihat opsi 'Fa'.

Ft Cetak triangulasi dengan poin tambahan untuk aspek non-sederhana. Baris pertama
adalah dimensi dan garis kedua adalah jumlah titik dan jumlah
segi. Poin mengikuti, satu per baris, lalu faset mengikuti sebagai daftar poin
indeks. Dengan opsi 'Qz', poinnya termasuk titik-di-tak terhingga.

Fv Cetak simpul untuk setiap segi. Baris pertama adalah jumlah segi. Kemudian masing-masing
segi dicetak, satu per baris. Setiap baris adalah jumlah simpul yang diikuti oleh
id titik yang sesuai. Simpul terdaftar dalam urutan mereka ditambahkan ke
lambung (yang terakhir adalah yang pertama).

Fv Cetak semua ridge diagram Voronoi. Baris pertama adalah jumlah punggungan.
Kemudian setiap punggungan dicetak, satu per baris. Sebuah garis dimulai dengan jumlah
indeks. Pasangan pertama mencantumkan situs input yang berdekatan, daftar indeks yang tersisa
simpul Voronoi. Titik '0' menunjukkan titik-di-tak terhingga (yaitu, tak terbatas
sinar). Dalam 3-d, simpul-simpul didaftar secara berurutan. Lihat 'Fi' dan 'Fo' untuk memisahkan
hyperplane.

FV Cetak rata-rata simpul. Titik rata-rata adalah titik layak untuk ruang setengah
persimpangan.

Fx Daftar titik ekstrim (simpul) dari lambung cembung. Baris pertama adalah jumlah
poin. Garis-garis lainnya memberikan indeks dari titik-titik yang sesuai. Pertama
titik adalah '0'. Dalam 2-d, titik-titik muncul dalam urutan berlawanan arah jarum jam; jika tidak, mereka
terjadi dalam urutan masukan. Untuk triangulasi Delaunay, 'Fx' mencantumkan titik ekstrim
dari situs masukan. Poinnya tidak berurutan.

Opsi tampilan geo

G Menghasilkan file untuk dilihat dengan Geomview. Tanpa opsi lain, Qhull menampilkan
tepi dalam 2-d, bidang luar dalam 3-d, dan punggungan dalam 4-d. Sebuah punggungan bisa eksplisit atau
implisit. Sebuah punggungan eksplisit adalah simpleks 1 dimensi redup antara dua segi. Di
4-d, punggungan eksplisit adalah segitiga. Saat menampilkan punggungan dalam 4-d, Qhull
memproyeksikan simpul punggungan ke salah satu bidang hiper fasetnya. Gunakan 'Gh' untuk
memproyeksikan punggungan ke persimpangan kedua hyperplanes.

Ga Menampilkan semua titik masukan sebagai titik.

Gc Menampilkan centrum untuk setiap faset dalam 3-d. Sentrum ditentukan oleh warna hijau
radius duduk di pesawat biru. Pesawat sesuai dengan hyperplane facet.
Jari-jari ditentukan oleh 'Cn' atau 'Cn'.

GDn Jatuhkan dimensi n dalam 3-d atau 4-d. Hasilnya adalah objek 2-d atau 3-d.

Gh Menampilkan persimpangan hyperplane dalam 3-d dan 4-d. Dalam 3-d, perpotongannya adalah
garis hitam. Itu terletak di dua hyperplanes tetangga (lih, kotak biru
terkait dengan centrum ('Gc')). Dalam 4-d, punggungan diproyeksikan ke
perpotongan kedua hyperplane.

Gi Menampilkan bidang dalam dalam 2-d dan 3-d. Bidang dalam suatu segi berada di bawah semua
simpulnya. Ini sejajar dengan hyperplane facet. Warna pesawat bagian dalam
adalah kebalikan (1-r,1-g,1-b) dari bidang luar. Tepinya ditentukan oleh
sudut.

Gn Jangan tampilkan bidang dalam atau luar. Secara default, Geomview menampilkan presisi
bidang (tanpa penggabungan) atau bidang dalam dan bidang keluaran (penggabungan). Di bawah penggabungan,
Geomview tidak menampilkan bidang bagian dalam jika perbedaan antara bagian dalam dan
luar terlalu kecil.

Go Tampilkan bidang luar dalam 2-d dan 3-d. Bidang luar suatu segi berada di atas semua masukan
poin. Ini sejajar dengan hyperplane facet. Warnanya ditentukan oleh
normal segi, dan tepinya ditentukan oleh simpul.

Gp Menampilkan titik dan simpul coplanar sebagai jari-jari. Jari-jari mendefinisikan bola yang
sesuai dengan ketidaktepatan titik. Ketidaktepatan adalah maksimum dari
kesalahan pembulatan, radius centrum, dan maxcoord * (1-An). Setidaknya 1/20'th
koordinat maksimum, dan mengabaikan pasca-penggabungan jika pra-penggabungan dilakukan.

Gr Menampilkan punggungan dalam 3-d. Sebuah punggungan menghubungkan dua simpul yang dibagi oleh
aspek tetangga. Ridge selalu ditampilkan dalam 4-d.

Triangulasi Delaunay 3-d Gt A terlihat seperti lambung cembung dengan aspek interior. Pilihan
'Gt' menghilangkan tonjolan luar untuk mengungkapkan aspek terluar. Secara otomatis
menyetel opsi 'Gr' dan 'GDn'.

Gv Menampilkan simpul sebagai bola. Jari-jari bola sesuai dengan
ketidaktepatan data. Lihat 'Gp' untuk menentukan radius.

Opsi cetak

PAn Hanya n segi terbesar yang ditandai baik untuk dicetak. Kecuali 'PG' disetel, 'Pg'
diatur secara otomatis.

Pdk:n Drop facet dari output jika normal[k] <= n. Opsi 'Pdk' menggunakan nilai default
dari 0 untuk n.

PDk:n Jatuhkan faset dari output jika normal[k] >= n. Opsi 'PDk' menggunakan nilai default
dari 0 untuk n.

PFn Hanya segi dengan area setidaknya 'n' yang ditandai baik untuk dicetak. Kecuali 'PG' adalah
diatur, 'Pg' diatur secara otomatis.

Hal. Cetak hanya sisi yang bagus. Sebuah segi yang baik baik terlihat dari suatu titik ('QGn'
opsi) atau menyertakan titik (opsi 'QVn'). Itu juga memenuhi persyaratan:
Opsi 'Pdk' dan 'PDk'. Opsi 'Pg' secara otomatis disetel untuk opsi 'PAN' dan
'PFn'.

PG Cetak tetangga dari segi yang baik.

PMn Hanya n segi dengan penggabungan paling banyak yang ditandai baik untuk dicetak. Kecuali 'PG'
diatur, 'Pg' diatur secara otomatis.

Output Po Force meskipun ada masalah presisi. Verifikasi ('Tv') tidak memeriksa coplanar
poin. Facet yang dibalik dilaporkan dan facet yang cekung dihitung. Jika 'Po' adalah
digunakan, titik tidak dipartisi menjadi facet yang dibalik dan facet yang dibalik selalu
terlihat pada suatu titik. Juga, jika terjadi kesalahan sebelum selesainya Qhull dan
penelusuran tidak aktif, 'Po' menghasilkan lingkungan dari aspek yang salah (jika
setiap).

Pp Jangan laporkan masalah presisi.

Opsi kontrol Qhull

Qbk:0Bk:0
Jatuhkan dimensi k dari titik input. Ini memungkinkan pengguna untuk mengambil lambung cembung
dari objek subdimensi. Itu terjadi sebelum Delaunay dan Voronoi
transformasi.

QbB Skala titik input agar sesuai dengan kubus satuan. Setelah penskalaan, batas bawah akan
menjadi -0.5 dan batas atas +0.5 di semua dimensi. Untuk Delaunay dan Voronoi
diagram, penskalaan terjadi setelah proyeksi ke paraboloid. Di bawah tepat
aritmatika, penskalaan tidak mengubah topologi lambung cembung.

Qbb Skala koordinat terakhir ke [0, m] di mana m adalah nilai absolut maksimum dari
koordinat lainnya. Untuk diagram Delaunay dan Voronoi, penskalaan terjadi setelah
proyeksi ke paraboloid. Ini mengurangi kesalahan pembulatan untuk input dengan bilangan bulat
koordinat. Di bawah aritmatika yang tepat, penskalaan tidak mengubah topologi
lambung cembung.

Qbk:n Skala koordinat ke-k dari titik input. Setelah penskalaan, batas bawah
titik input akan menjadi n. skala 'Qbk' hingga -0.5.

QBk:n Skala koordinat ke-k dari titik input. Setelah penskalaan, batas atas akan
menjadi n. skala 'QBk' menjadi +0.5.

Qc Pertahankan poin coplanar dengan segi terdekat. Format keluaran 'p', 'f', 'Gp', 'Fc',
'FN', dan 'FP' akan mencetak poin.

Partisi Qf menunjuk ke sisi luar terjauh.

Qg Hanya membangun aspek yang baik. Dengan opsi 'Qg', Qhull hanya akan membangun segi-segi itu
bahwa ia perlu menentukan aspek yang baik dalam output. Lihat 'QGn', 'QVn', dan
'PdD' untuk mendefinisikan faset yang baik, dan 'Pg' dan 'PG' untuk mencetak faset dan
tetangga mereka.

QGn Suatu segi baik (lihat 'Qg' dan 'Pg') jika dilihat dari titik n. Jika n < 0, a
segi baik jika tidak terlihat dari titik n. Titik n tidak ditambahkan ke lambung kapal
(kecuali 'TCn' atau 'TPn'). Dengan rbox, gunakan opsi 'Pn,m,r' untuk menentukan poin Anda;
itu akan menjadi titik 0 (QG0).

Qi Pertahankan poin interior dengan segi terdekat. Format keluaran 'p', 'f', 'Gp', 'FN',
'FP', dan 'Fc' akan mencetak poin.

QJn Joggle setiap koordinat input dengan menambahkan angka acak di [-n,n]. Jika presisi
terjadi kesalahan, kemudian qhull meningkat n dan mencoba lagi. Itu tidak bertambah n
melampaui nilai tertentu, dan berhenti setelah sejumlah upaya tertentu [lihat
pengguna.h]. Opsi 'QJ' memilih nilai default untuk n. Outputnya akan menjadi
sederhana. Untuk triangulasi Delaunay, 'QJn' menyetel 'Qbb' ke skala terakhir
koordinat (tidak jika 'Qbk:n' atau 'QBk:n' disetel). QJn' tidak digunakan lagi untuk Voronoi
diagram. Lihat juga 'Qt'.

Qm Hanya memproses poin yang jika tidak akan meningkatkan max_outside. Poin lainnya adalah
diperlakukan sebagai titik coplanar atau interior.

Qr Memproses titik luar secara acak, bukan yang terjauh. Hal ini membuat Qhull
setara dengan algoritma inkremental acak. Waktu CPU tidak dilaporkan
karena pengacakan tidak efisien.

QRn Putar titik input secara acak. Jika n=0, gunakan waktu sebagai seed nomor acak. Jika
n>0, gunakan n sebagai seed nomor acak. Jika n=-1, jangan putar tetapi gunakan waktu sebagai
benih nomor acak. Untuk triangulasi Delaunay ('d' dan 'v'), putar tentang
sumbu terakhir.

Qs Cari semua titik untuk simpleks awal.

Qt keluaran Triangulasi. Triangulasi semua aspek non-sederhana. Qt' tidak digunakan lagi
untuk diagram Voronoi. Lihat juga 'Qt'.

Qv Test vertex tetangga untuk konveksitas setelah pasca-penggabungan. Untuk menggunakan opsi 'Qv',
Anda juga perlu mengatur opsi penggabungan (misalnya, 'Qx' atau 'C-0').

QVn Sebuah segi yang baik (lihat 'Qg' dan 'Pg') mencakup titik n. Jika n<0, maka segi yang baik tidak
tidak termasuk titik n. Intinya ada di simpleks awal atau yang pertama
titik ditambahkan ke lambung. Opsi 'QVn' tidak dapat digunakan dengan penggabungan.

Qx Lakukan penggabungan yang tepat saat membangun lambung kapal. Penggabungan "tepat" sedang bergabung
menunjuk ke segi coplanar (didefinisikan oleh 'Vn', 'Un', dan 'C-n'), menggabungkan cekung
facet, menggabungkan ridge duplikat, dan menggabungkan facet yang dibalik. Penggabungan koplanar dan
penggabungan sudut coplanar ('A-n') tidak dilakukan. Pengujian cekung tertunda
sampai terjadi penggabungan.

Setelah lambung dibuat, semua penggabungan koplanar dilakukan (didefinisikan oleh 'Cn' dan
'A-n'), kemudian pasca-penggabungan dilakukan (didefinisikan oleh 'Cn' dan 'An').

Qz Tambahkan titik "di tak terhingga" yang berada di atas paraboloid untuk triangulasi Delaunay
dan diagram Voronoi. Ini mengurangi masalah presisi dan memungkinkan triangulasi
dari titik-titik kosferis.

Eksperimen dan percepatan Qhull

Q0 Matikan pra-penggabungan sebagai opsi default. Dengan 'Q0'/'Qx' dan tanpa pra-eksplisit
menggabungkan opsi, Qhull mengabaikan masalah presisi saat membangun lambung cembung.
Ini dapat menyebabkan kesalahan presisi. Jika demikian, peringatan deskriptif dibuat.

Q1 Dengan 'Q1', Qhull mengurutkan gabungan berdasarkan jenis (coplanar, angle coplanar, concave) sebagai gantinya
dari dengan sudut.

Q2 Dengan 'Q2', Qhull menggabungkan semua aspek sekaligus alih-alih menggunakan set independen
menggabungkan dan kemudian menguji ulang.

Q3 Dengan 'Q3', Qhull tidak menghapus simpul yang berlebihan.

Q4 Dengan 'Q4', Qhull menghindari penggabungan faset lama menjadi faset baru.

Q5 Dengan 'Q5', Qhull tidak mengoreksi bidang luar di akhir. Bidang luar maksimum
digunakan sebagai gantinya.

Q6 Dengan 'Q6', Qhull tidak melakukan pra-gabungan segi cekung atau coplanar.

Q7 Dengan 'Q7', Qhull memproses faset secara mendalam-urutan pertama, bukan keluasan-pertama
ketertiban.

Q8 Dengan 'Q8' dan penggabungan, Qhull tidak mempertahankan titik dekat-interior untuk penyesuaian
pesawat luar. 'Qc' mungkin akan mempertahankan semua titik yang menyesuaikan bidang luar.

Q9 Dengan 'Q9', Qhull memproses terjauh dari semua himpunan luar pada setiap iterasi.

Q10 Dengan 'Q10', Qhull tidak menggunakan pemrosesan khusus untuk distribusi sempit.

Q11 Dengan 'Q11', Qhull menyalin normal dan menghitung ulang centrum untuk faset tricoplanar.

Q12 Dengan 'Q12', Qhull tidak melaporkan penggabungan yang sangat lebar karena duplikasi punggungan dengan
simpul yang hampir bertepatan

Opsi lacak

Tn Lacak di level n. Qhull menyertakan pelacakan eksekusi penuh. 'T-1' melacak peristiwa.
'T1' melacak keseluruhan eksekusi program. Jejak 'T2' dan 'T3' secara keseluruhan
eksekusi dan geometrik dan topologi. 'T4' melacak algoritme. 'T5'
termasuk informasi tentang alokasi memori dan eliminasi Gaussian.

Ta Anotasi keluaran dengan kode yang mengidentifikasi pernyataan qh_fprintf() yang sesuai.

Tc Periksa sering selama eksekusi. Ini akan menangkap sebagian besar kesalahan inkonsistensi.

TCn Hentikan Qhull setelah membangun kerucut faset baru untuk titik n. Keluaran untuk 'f'
termasuk kerucut dan lambung tua. Lihat juga 'TVn'.

TFn Laporkan kemajuan setiap kali lebih dari n aspek dibuat Selama pasca-penggabungan, 'TFn'
melaporkan kemajuan setelah lebih dari n/2 penggabungan.

file TI
Masukkan data dari 'file'. Nama file tidak boleh menyertakan spasi atau tanda kutip.

UNTUK mengajukan
Keluarkan hasil ke 'file'. Nama dapat diapit oleh tanda kutip tunggal.

TPn Mengaktifkan tracing saat titik n ditambahkan ke lambung kapal. Lacak partisi titik n.
Jika digunakan dengan TWn, matikan tracing setelah menambahkan titik n ke lambung kapal.

TRn Jalankan ulang qhull n kali. Biasanya digunakan dengan 'QJn' untuk menentukan probabilitas bahwa a
joggle yang diberikan akan gagal.

Ts Kumpulkan statistik dan cetak ke stderr di akhir eksekusi.

TV Verifikasi lambung cembung. Ini memeriksa struktur topologi, kecembungan segi,
dan inklusi titik. Jika masalah presisi terjadi, kecembungan segi diuji
apakah 'Tv' dipilih atau tidak. Opsi 'Tv' tidak memeriksa penyertaan poin jika
memaksa output dengan 'Po', atau jika 'Q5' disetel.

Untuk pengujian inklusi titik, Qhull memverifikasi bahwa semua titik berada di bawah semua luar
pesawat (facet->maxoutside). Penyertaan poin lengkap jika digabungkan atau jika
produk facet-point cukup kecil; jika tidak, Qhull memverifikasi setiap poin dengan a
pencarian terarah (qh_findbest).

Pengujian inklusi titik terjadi setelah menghasilkan output. Ini mencetak pesan ke
stderr kecuali opsi 'Pp' digunakan. Ini memungkinkan pengguna untuk mengganggu Qhull tanpa
mengubah keluaran.

TVn Hentikan Qhull setelah menambahkan titik n. Jika n < 0, hentikan Qhull sebelum menambahkan titik n.
Output menunjukkan lambung saat ini. Lihat juga 'TCn'

TMn Aktifkan penelusuran pada penggabungan ke-n.

TWn Trace menggabungkan faset ketika lebarnya lebih besar dari n.

Tz Redirect stderr ke stdout.

Gunakan qhull online menggunakan layanan onworks.net